电磁场技术模型_高考_高中教育_教育专区.docx

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高中物理电磁技术模型
一、速度选择器
是用来选择特定粒子速度的装置，它只允许特定速度的粒子通过，主要由平行板电容器和恒定电压和磁场组成．
b
正极
负极
a
例1如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v=EB，那么（）
A．带正电的粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能直线通过
B．带负电的粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能直线通过
C．不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能直线通过
D．不论粒子电性如何，沿ab方向从右侧进入场区，都能直线通过
解析v=EB时，有粒子Eq=qvB，当粒子所受电场力和洛伦兹力反向平衡才能直线通过场区．当带正电的粒子从右侧进入场区时，所受电场力和洛伦兹力都向下，不可能直线通过，选项A错误；选项B两力方向都向上，B错误；选项C正确，D错误．正确选项为C．
评析：带电粒子直线运动的条件跟粒子的质量、所带电荷量均无关，跟离子所带电荷的正负也无关，只跟粒子的速度有关。
二、质谱仪
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿为了证实同位素的存在而设计的，后来经过改进已经成了一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。它由静电加速器、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成．

直线加速器
速度选择器
偏转磁场B
显示屏
B1
B2
例2某质谱仪如图所示，若已知速度选择器区域的电场强度为E，匀强磁场强度为B1，速度选择器外偏转磁场的磁感强度为B2，测得偏转半径为R，则离子质量为多少？
解析设速度选择器选择速度大小为v，则Eq=qvB1，可得v=EB1
粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力
qvB2=mv2R
可得m=qRB2v=qRB1B2E
评析：由于m∝R，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器。
U
三、直线加速器
①单级加速器：是利用电场加速，如图所示。
粒子获得的能量：Ek=12mv=Uq
~
缺点是：粒子获得的能量与电压有关，而电压又不能太高，所
以粒子的能量受到限制。
②多级加速器：是利用两个金属筒缝间的电场加速。

例3N个长度逐个增大的金属筒和一个靶沿轴线排列成一串，如图所示（图中只画出4个圆筒，作为示意），各筒和靶相间地连接到频率为f，最大电压值为U的正弦交流电源的两端，整个装置放在高度真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔，现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力作用而加速（设圆筒内部没有电场），缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差U1－U2=-U，为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子能量。
解析粒子进入第n个筒时速度为vn
则由动能定理可得12mvn2-12mv12=n-1Uq
解得粒子出口速度vn=2n-1Uqm+v12
因此第n个筒长度为Ln=vn·T2=12f2n-1Uqm+v12，(n=1，2，3…N)
打到靶上的粒子能量为E=NUq+12mv12
评析：这种加速器的缺点是由于交流电周期一定，因此金属筒的长度一个比一个长，占用空间太大。
四、回旋加速器
采用了多次小电压加速的优点，巧妙地利用电场对粒子加速、利用磁场对粒子偏转，实现对粒子的加速。
1．加速的最大速度
在粒子的质量m、电量q，磁感应强度B、D型盒的半径R一定的条件下，由轨道半径可知，R=mvBq，即有，vmax=BqRm
2．粒子在回旋加速器磁场中圆周运动运动时间
设粒子在电场中加速次数为n，则
12mvm2=nUq（n为在缝隙中加速的次数）
从上面可知vm=BqRm
由于粒子半周期被加速一次，因此：t=nT2
上述三式联立可得：t=πBR22U
3．粒子在回旋加速器电场中运动时间的求解
粒子在磁场中圆周运动速度大小不变，回旋加速器电场中加速时间的求解：
设加速电压为U，两D形盒间隙为d，盒半径为R，磁感强度为B，粒子在缝隙中的加速度为a，则总时间
t'=vma=BqRmUqdm=BRdU
例4回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D金属形盒，两盒分别盒高频交流电两极相连接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁感强度大小为B，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回转半径为R，其运动轨迹如图所示，设两D形盒间的电势差为U，盒间距离为d，其电场均匀，求加速到最大动能所需要的时间．
解析粒子在盒中获得的最大速度为vm，
由Bqv=mvm2R，可得，vm=BqRm①
在电场中加速的次数为n，1