人教版初一数学下册名校实数检测卷及答案.doc

一、选择题
1．求1＋2＋22＋23＋…＋22020的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22020，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22021，因此2S－S＝22021－1．仿照以上推理，计算出1＋2020＋20202＋20203＋…[phone]的值为（）
A． B． C． D．
2．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是()

A．98 B．94 C．90 D．86
3．若，|y|＝7，且，则x+y的值为（）
A．﹣4或10 B．﹣4或﹣10 C．4或10 D．4或﹣10
4．如图，数轴上点表示的数可能是（）

A． B． C． D．
5．已知，，是数轴上三点，点是线段的中点，点，对应的实数分别为和，则点对应的实数是（）
A． B． C． D．
6．如示意图，小宇利用两个面积为1dm2的正方形拼成了一个面积为2dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了dm的大小．为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（）

A．利用两个边长为2dm的正方形感知dm的大小
B．利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知dm的大小
C．利用一个边长为dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知dm的大小
D．利用四个直角边分别为1dm和3dm的直角三角形以及一个边长为2dm的正方形感知dm的大小
7．设实数a，b，c，满足，且，则的最小值为（）
A． B． C． D．
8．估算的值应在（）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
9．如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，其中最适合表示的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D
10．下列说法中，错误的有（）
①符号相反的数与为相反数；
②当时，；
③如果，那么；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；
⑤数轴上的点不都表示有理数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|．
（1）若数轴上的点M，N分别对应的数为2﹣和﹣，则M，N间的距离为___，MN中点表示的数是___．
（2）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为___．
12．对于有理数a，b，规定一种新运算：a※b=ab+b，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a※b=b※a，则a=b；③方程（x﹣4）※3=6的解为x=5；④（a※b）※c=a※（b※c）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．
13．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是_____．
14．已知an＝(n＝1，2，3，…)，记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，则通过计算推测出表达式bn＝________(用含n的代数式表示)．
15．对于正整数n，定义其中表示n的首位数字､末位数字的平方和．例如：，．规定，．例如：，．按此定义_____．
16．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点、，则点表示的数为______.

17．若[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论：
①[﹣x]＝﹣[x]；
②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；
③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；
④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．
其中正确的结论有___（写出所有正确结论的序号）．
18．已知，则的值是__________；
19．将1，，，按如图方式排列．若规定，表示第排从左向右第个数，则所表示的数是___________．

20．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_____．若点B表示，则点B在点A的______边（填“左”或“右”）．

三、解答题
21．若一个四位数t的前两位数字相同且各位数字均不为0，则称这个数为“前介数”；若把这个数的个位数字放到前三位数字组成的数的前面组成一个新的四位数，则称这个新的四位数为“中介数”；记一个“前介数”t与它的“中介数”的差为P（t）．例如，5536前两位数字相同，所以5536为“前介数”；则6553就为它的“中介