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基于非结构网格的二维水流数值模拟研究的开题报告
一、选题背景及研究意义
随着流体力学理论和计算机仿真技术的不断发展，数值模拟已成为研究复杂流动问题的主要途径之一。在水力工程领域，水流数值模拟可以用来预测洪水、泥沙冲积、水力结构物受力等问题，具有重要的理论和实际意义。
在数值模拟中，网格的生成和划分是非常重要的，直接关系到数值求解的精确度和计算效率。传统的结构网格由于网格划分难度大、局部的几何形状复杂、局部的网格大小变化剧烈等特点，受到了很大的限制。而非结构网格由于具有自适应、易于划分、复杂几何形状容易处理等特点，被广泛应用于复杂流动问题的数值模拟中。
因此，本文选取基于非结构网格的二维水流数值模拟作为研究对象，旨在通过比较不同非结构网格生成算法的优缺点，提出适用于二维水流层流和湍流的基于非结构网格的数值模拟方法，从而为水力工程实际问题的仿真分析提供理论基础和技术支持。
二、研究内容与研究方法
本文的研究内容主要包括以下几个方面：
1.综述非结构网格的生成及其应用领域。
2.比较不同的非结构网格生成算法，包括Delaunay三角网格生成算法、Voronoi图生成算法、四叉树划分算法等，并分析其优缺点。
3.基于二维水流的数值模拟，采用二维Navier-Stokes方程进行模拟，涉及到的主要问题包括边界条件、物理模型、数值算法等。
4.对比不同非结构网格生成算法在水流数值模拟中的性能表现，包括精确度、计算效率、容错率等方面，从而选出最适用于二维水流模拟的非结构网格生成算法。
本文的研究方法主要包括文献资料调研、数学理论分析、数值模拟实验和性能评估比较等方法。
三、研究难点及可行性分析
本文的研究难点主要在于如何选取最适合二维水流数值模拟的非结构网格生成算法，并在数值模拟中实现高精度的数值计算和合理的建模和边界处理。此外，本文还需要对不同算法在不同运行环境下的计算效率和容错性进行调研和分析。
本文采用的非结构网格生成算法已经得到了广泛应用，并具有成熟的理论基础和实际操作经验，因此本文的研究具有可行性，并有望在二维水流数值模拟领域中得到实用化应用。
四、预期研究结果和意义
通过本论文的研究，我们预期可以得到以下几点研究结果和意义：
1.综述非结构网格的生成及其在水力工程领域的应用。
2.比较不同的非结构网格生成算法，提出适用于二维水流模拟的非结构网格生成算法。
3.建立基于非结构网格的二维水流数值模拟模型，实现高精度的数值计算和合理的物理模拟。
4.实验表明本文选取的非结构网格生成算法在水流数值模拟中具有较好的精确度、计算效率和容错率等性能表现，为水力工程问题的数值仿真提供了可靠的理论和技术支持。
五、研究进度安排
本文预期从2021年9月开始，计划分为以下几个阶段：
1.文献调研和非结构网格算法比较分析，预计完成时间为2021年12月。
2.建立基于非结构网格的二维水流数值模拟模型，完成数值算法的实现和参数优化，预计完成时间为2022年3月。
3.对比不同非结构网格生成算法在二维水流数值模拟中的性能表现，预计完成时间为2022年6月。
4.论文写作和修改，预计完成时间为2022年9月。
六、论文结构
本文的论文结构包括绪论、文献综述、非结构网格生成算法比较分析、基于非结构网格的二维水流数值模拟模型、性能评估比较和结论等六个部分。