湖南省郴州市湘南中学2021年_2021学年高一数学上学期入学摸底考试试题.doc

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湘南中学2015年高一入学摸底考试数学试卷
时间：120分钟分值：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，
请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.
1．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）
A．B．C．D．
2．.函数中，自变量的取值范围是（）
A．B．C．D．
3．下列各式计算不正确的是（）
A．B．C．D．
4．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）
A．37×104B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×105
5．点关于轴对称的点的坐标为（）
A．B．C．D．
6．下列事件中，必然事件是（）
A．掷一枚硬币，正面朝上
B．任意三条线段可以组成一个三角形
C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数
D．抛出的篮球会下落
7．设是一元二次方程的两根，则=（）
A．B．C．D．
8．如图1，已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）
A．B．C．D．
图1

9.一元二次方程中的一次项系数和常数项分别是（）
A、1，-5B、1，5C、-3，-5D、-3，5
10．如图所示的几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．
二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）
11．2015的相反数是___________．
12．因式分解：_________
13．方程解是_________
14．如图3，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)

D
C
B
A
图3

图4

15．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是__________
16．抛物线的顶点坐标为__________．
17．不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其它区别，搅匀后小红从中随机摸出一球，则摸出红球的概率是__________．
18、下列方程：①；②；③；④，
其中，没有实数根的方程是。（填序号）

湘南中学2015年高一入学摸底考试数学答卷
班次姓名考室座位号

姓
名

考室号

座位号
时间：120分钟分值：100分
一、选择题(10×3′=30′)
题序12345678910答案
二、填空题（8×3′=24′）
11．___________12.____________________

13.___________________14._____________________

15._________________16、___________________

17．_________18.____________________________

三、解答题（本题满分30分，共5小题，每小题6分）
19．计算：

20．解方程组：

21．已知正比例函数经过点P,求此正比例函数的解析式。

座位号

22．亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
类别时间t（小时）人数At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5D1.5＜t≤230Et＞210请根据图表信息解答下列问题：
（1）=；
（2）补全条形统计图；
（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？
（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．

A
C
B
D
E
图8
23．如图8，在ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，
（1）求的值，（2）求BC的长

四、应用题（本题满分6分）
24．李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：
农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡
政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机
的售价各是多少元？

六、综合题（本题满分10分）
25．如图，已知直线和双曲线交于A，B两点．
（1）当时，求A、B两点的坐标；
（2）当时，求△AOB的面积；
（3）当时，△OAB的面积记为S1，当时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为Sn，若S1+S2+…+S