若干类具有离散和分布时滞的捕食模型的研究的任务书.docx

若干类具有离散和分布时滞的捕食模型的研究的任务书
任务书
题目：若干类具有离散和分布时滞的捕食模型的研究
研究背景和意义：
生态学研究中，捕食是一个非常重要的领域，在捕食模型的建立中，时滞因素也是一个重要的考虑因素。时滞可以影响捕食模型的稳定性和行为。在实际生态系统中，时滞在捕食模型的建立中必须得到足够的考虑和分析。
研究目的：
本次研究的主要目的是通过分析若干类具有离散和分布时滞的捕食模型，探讨时滞对捕食模型的影响，结合实际生态系统的样本数据，进行模型的验证，为未来的生态系统保护和管理提供理论支持和建议。
研究内容：
1.分析离散和分布时滞对捕食模型的影响，建立适当的数学模型。
2.研究时滞对模型的稳定性和局部解的影响。
3.搭建数学模型和实际生态系统的数据验证的桥梁，利用具有时滞的模型和实际生态系统数据进行模型的验证和修正。
4.应用数学模型和结果，探讨生态系统保护和管理的建议和措施。
研究方法：
1.使用差分方程模型和微分方程模型分析具有离散和分布时滞的捕食模型。
2.求解模型的解析和数值解，分析模型的稳定性和行为。
3.利用实际生态系统的数据进行模型的验证和修正。
4.进行敏感性分析和模拟。
研究计划：
第一年：
1.注重对文献资料的收集和整理，梳理捕食模型和时滞的关系。
2.建立适当的数学模型，分析离散和分布时滞对模型的影响。
3.求解模型的解析和数值解，分析模型的稳定性和行为。
第二年：
1.利用实验室收集的实际生态系统数据进行模型的验证和修正。
2.进行灵敏度分析来检验模型的鲁棒性和可靠性。
第三年：
1.进行模拟和分析得出模型的结果。
2.结合模型和结果，提出生态系统保护和管理的建议和措施。
预期成果：
1.对若干类具有离散和分布时滞的捕食模型进行了分析和计算。
2.得到了数学模型和实际生态系统数据验证的结果，提出了未来生态系统保护和管理的建议和措施。
3.发表学术论文，提升国内外学术影响力。
参考文献：
1.Xu,R.,&Zhao,X.Q.(2017).RichDynamicsofDiscreteTimePredator–PreySystemswithDistributedDelay.SIAMjournalonappliedmathematics,77(2),609-630.
2.Zhang,Y.,&Chen,L.(2019).Stabilityanalysisofdelaydifferentialequationswithmultipledelaysinapredator–preysystem.JournalofAppliedMathematicsandComputing,60(1-2),257-276.
3.Meng,Y.,&Xiang,J.(2018).Stabilityanalysisofapredator–preymodelwithmultiplediscretedelaysandratio-dependentfunctionalresponse.MathematicalMethodsintheAppliedSciences,41(18),9171-9193.