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缺失数据下的降维方法与降维模型研究的开题报告
一、研究背景
在实际数据分析的过程中，常常会遇到数据缺失的问题，而且数据缺失的原因也十分复杂，可能是数据采集时出现的问题，也可以是数据处理过程中的误差或者是数据样本的问题等。然而，数据缺失会影响到整个数据的分析和建模的效果，需要采取有效的方法和模型来处理。降维是常用的数据处理方法之一，可以通过降维来减少数据的维度，降低数据的复杂程度，便于数据的可视化和分析。
二、研究目的
本研究旨在研究缺失数据下的降维方法与降维模型，探究降维方法在缺失数据处理中的应用，构建可行的降维模型，为数据的处理提供参考。
三、研究内容与方法
本研究将围绕降维方法与降维模型的研究展开，研究内容主要包括以下方面：
1、缺失数据问题的分析与处理
对缺失数据问题进行分析与处理，探究缺失数据产生的原因和处理方法，分析不同的缺失数据情况下的数据处理策略，比较常用的处理方法并确定具体的处理方向。
2、降维方法的应用研究
对降维方法进行分析和研究，包括主成分分析(PCA)、因子分析(FactorAnalysis)、独立分量分析(ICA)、非负矩阵分解(NMF)等，研究其在缺失数据处理中的应用，并确定适合缺失数据的降维方法。
3、面向缺失数据的降维模型的构建
基于研究结果，构建面向缺失数据的降维模型，用于处理缺失数据中的降维问题，构建完整的降维模型并评估模型的效果。
研究方法主要采用文献综述、理论分析和案例分析等方法，对不同的降维方法和模型进行分析，通过案例研究和实验验证模型和方法的有效性。
四、研究意义
本研究将为缺失数据的处理提供解决思路，探究降维方法在缺失数据处理中的应用场景和效果，并构建适用于缺失数据的降维模型，为实际数据分析和建模提供参考。
五、研究进度安排
（1）2021年12月-2022年1月：撰写开题报告，明确研究目标和方法。
（2）2022年2月-2022年4月：文献综述，对缺失数据问题和降维方法进行分析，确定研究方向。
（3）2022年5月-2022年7月：案例研究和实验验证，构建面向缺失数据的降维模型。
（4）2022年8月-2022年9月：论文撰写和修改。
六、参考文献
[1]何光明,刘冰.基于PCA和KNN的数据降维技术改进研究[J].电子测量技术,2018(07):1-5.
[2]魏宇,杨林超.PCA在基于密度聚类算法的分类中的应用[J].计算机与数字工程,2019(03):8-11.
[3]马凯,孙秋霞.缺失数据下的主成分分析算法[J].系统工程与电子技术,2019(07):1294-1301.
[4]钟艳萍,郭红波,郑伟华.基于因子分析的城市人口结构特征分析[J].统计与信息论坛,2021(01):87-90.
[5]韩凤珍.ICA算法在图像融合中的应用[J].机械电子与控制工程,2019(05):242-244.