2022-2023学年河北省高碑店市数学九上期末统考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是()
A．4 B．6 C．8 D．10
2．已知△ABC的外接圆⊙O，那么点O是△ABC的（）
A．三条中线交点 B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线交点
3．从1到9这9个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）
A． B． C． D．
4．已知关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是()．
A．k<1 B．k≤1 C．k≤1且k≠0 D．k<1且k≠0
5．下列命题①若，则②相等的圆心角所对的弧相等③各边都相等的多边形是正多边形④的平方根是．其中真命题的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．若均为锐角，且，则（）.
A． B．
C． D．
7．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：
①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．
你认为其中正确信息的个数有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
9．下列命题中，真命题是（）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形
10．一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()

A． B． C． D．
11．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心，如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（）.

A．1 B．2 C．3 D．4
12．关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）
A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k≥﹣4 D．k≥4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数中较大的是．
14．有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐2号车的概率为_______．
15．如图，在中，，若，则__________．

16．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=_____度．

17．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_____．

18．计算_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）试证明：不论为何值，关于的方程总为一元二次方程.
20．（8分）如图，已知线段与点，若在线段上存在点，满足，则称点为线段的“限距点”.

（1）如图，在平面直角坐标系中，若点.
①在中，是线段的“限距点”的是；
②点是直线上一点，若点是线段的“限距点”，请求出点横坐标的取值范围.

（2）在平面直角坐标系中，点，直线与轴交于点，与轴交于点.若线段上存在线段的“限距点”，请求出的取值范围.

21．（8分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．

（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；
（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长．

23．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N．连接BM，DN．
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若AB=4，AD=8，求MD的长．

24．（10分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
25．（12分）为了提高学生对