全国青年教师说课比赛说课教桉.doc

全国青年教师说课比赛说课教案

教师：成都七中育才学校（东区）王敏
教材：华东师大版八年纪数学（上）
时间：（2006年9月16日）
§14、4因式分解（提取公因式法）
一、教学目标：
根据大纲要求,结合本教材特点和学生认知能力，将教学目标确定为：
★知识技能目标：1、理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分解。
2、熟练运用提取公因式法分解因式。
★过程与方法目标：在教学过程中，体会类比的数学思想逐步形成独立思考，主动探索的习惯。
★情感与态度目标：通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注生存环境的环保意识。
二、教学重难点：
★重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式
（正确理解因式分解的含义是进行因式分解的前提；提取公因式法是因式分解的基本方法，故确定为重点）
★难点：合理分组，运用提取公因式法分解因式
（学生不易预见分组后下一步是否能进行因式分解，只能在实践中获取经验，故确为难点）
三、教学方法与教学手段：
★教法：类比、探究式教学方法
教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系；设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。
★学法：自主、合作、探索的学习方式
在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，以促进学生发展为。
本课将利用多媒体演示，丰富的教学活动激发学生学习的积极性，更好的达成教学目标，突出重点，突破难点。
四、教学过程
教学环节教学流程教学内容学生活动设计意图创

设

情

境

4′情景
导入
引入
新课
列式计算
字母换数
学生
举例
知识
类比
巩固
练习
近年来，我国土地沙漠化问题严重，很多城市受到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动。每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？

列式：37×102+37×93+37×105
有简便算法吗？
=37×（102+93+105）
=37×300=11100（棵）
在这一过程中，把37换成m，102换成a，93换成b，105换成c，
?
于是有：m·a+m·b+m·c=m(a+b+c)
利用整式乘法验证：
m(a+b+c)=m·a+m·b+m·c通过动画演示引出问题

学生思考
列式
逆用乘法分配律，迁移化归
利用整式乘法，进行验证通过具有现实意义的情境引入，调动学生学习热情，也提高学生关注生存环境的环保意识。

利用因数分解将字母代替数，引入因式分解，知识衔接连贯，温故知新，并且用整式乘法来验证等式，为因式分解与整式乘法的联系埋下伏笔。新

课

讲

解

4′藏经阁
因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式。
对象：多项式结果：整式的乘积形式

学生举例：（说明什么是因式分解）

思考：整式的乘法与因式分解的关系：
整式的乘法
和差
积
1、

因式分解
2、利用整式乘法检验因式分解的正确性。

转入练功房Ⅰ（判别因式分解）
ma+mb+mc=m（a+b+c）想学习这样分解因式的方法吗？理解概念

学生思考后回答，教师给予鼓励评价

独立思考、合作交流
启发学生从整式乘法角度举例培养学生发散思维和创新意识，同时根据例子发现学生对因式分解理解的正误，教师可及时引导纠正。
通过类比的数学思想让学生发现整式乘法与因式分解的关系。
练功房中以习题形式反馈学习质量，边学边练，形成数学活动经验，不增加记忆负担。新

课

讲

解

11′游戏
探索
归纳
小结
引入
新知
这就是提取公因式法
公因式：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式。
寻找公因式游戏：根据多项式和提供的整式，寻找出这个多项式的公因式。
①3a+3b②21x2y2+7x2y
a,b,321xy,7x2y,7x2y2
③-x3y2+3xy2-xy④x(x-y)2-y(x-y)
xy,-xy,3xyx(x-y),y(x-y),(x-y)

……
寻找公因式的方法：
（1）取多项式中各项系数的最大公约数作为公因式中的数字因式。
（2）各项中的相同的字母（或多项式）作为公因式中的字母（或多项式），并取它们的最低次幂。
理解概念

准备好写有整式和多项式的纸牌，学生分为四组，每组选四个同学游戏，其中3个同学举一组题中的整式牌，第4个同学根据组员建议寻找出此组题中多项式的公因式，并说明理由。

学生讨论归纳出方法。引入公因式的概念后，用游戏活动激起学生对新知识的学习兴趣，使课堂气氛轻松活跃。

这样设置打破了传统的由教师讲授找公因式方法，学生被动接受记忆，而是让学生