Matlab70符号计算 上机实验1.doc

Matlab7.0符号计算

实验报告

⒈目的
本实验旨在向学生介绍一种解决专业问题的快速有效且具有强大功能的科学与工程计算软件。通过本实验，应使学生掌握的内容是：MATLAB7.0符号对象的创建和使用，MATLAB7.0任意精度的计算，MATLAB7.0符号表达式的化简和替换，MATLAB7.0符号矩阵计算，MATLAB7.0符号微积分，MATLAB7.0积分变换，MATLAB7.0符号代数方程和符号微分方程求解。该实验主要为上机实验，要求学生按要求上机实现相关的程序的设计，自己动手编写程序并验证程序的正确性。
⒉实验任务分解
通过一些实例初步掌握MATLAB7.0的基本符号计算功能和应用。实验任务可分解为：MATLAB7.0符号计算的基础，MATLAB7.0符号计算在高等数学中的应用，MATLAB7.0符号方程（组）求解和符号矩阵计算。
⒊实验环境介绍
长清校区数学实验室

实验一MATLAB7.0符号计算的基础
实验目的：
掌握MATLAB7.0符号对象的创建和使用；
掌握MATLAB7.0任意精度的计算；
掌握MATLAB7.0符号表达式的化简和替换。
实验要求:给出程序和实验结果。
实验题目与结果：
一、计算符号表达式在处的值，并将结果设置为以下五种精度，即分别为小数点之后1位、2位、10位、20位、50位有效数字；
>>x=pi-1;
>>y=x+cos(x)-sin(x)

y=

0.7598

>>y1=vpa(y,1)

y1=

.8
>>y2=vpa(y,2)

y2=

.76

>>y3=vpa(y,10)

y3=

.7598193629
>>y4=vpa(y,20)

y4=

.75981936291375673509

>>y5=vpa(y,50)

y5=

.75981936291375673508952104384661652147769927978516
二、设为符号变量，，，试进行如下运算。
（1），
（2），
（3）对进行因式分解，
（4）求的反函数。
>>symsxfg;
>>f=x^4+2*x^2+1;
>>g=x^3+6*x^2+3*x+5;
（1）>>a=f+g

a=

x^4+8*x^2+6+x^3+3*x

（2）>>b=f*g

b=

(x^4+2*x^2+1)*(x^3+6*x^2+3*x+5)
>>expand(b)

ans=

x^7+6*x^6+5*x^5+17*x^4+7*x^3+16*x^2+3*x+5
（3）>>factor(f)

ans=

(x^2+1)^2
（4）>>finverse(g)
Warning:finverse(x^3+6*x^2+3*x+5)isnotunique.
>Insym.finverseat43

ans=

1/2*(-60+4*x+4*(117-30*x+x^2)^(1/2))^(1/3)+6/(-60+4*x+4*(117-30*x+x^2)^(1/2))^(1/3)-2
三、指出下面各条语句的输出结果
>>f=sym('2*u');
>>subs(f,'u',2)
>>f2=subs(f,'u','u+2')
>>a=3;
>>subs(f2,'u',a+2)
>>subs(f2,'u','a+2')
>>symsxy
>>f3=subs(f,'u',x+y)
>>subs(f3,[x,y],[1,2])
>>subs(f3,[x,y],[x+y,x+y])

>>f=sym('2*u');
>>subs(f,'u',2)

ans=

4

>>f2=subs(f,'u','u+2')

f2=

2*(u+2)

>>a=3;
>>subs(f2,'u',a+2)

ans=

14

>>subs(f2,'u','a+2')

ans=

2*((a+2)+2)

>>symsxy
>>f3=subs(f,'u',x+y)

f3=

2*x+2*y

>>subs(f3,[x,y],[1,2])

ans=

6

>>subs(f3,[x,y],[x+y,x+y])

ans=

6*x+4*y

四、简化

>>symsx;
>>f=((1/x^3)+(6/x^2)+12/x+8)^(1/3)；
>>simplify(f)

ans=

((2*x+1)^3/x^3)^(1/3)

五、设a、b定义如下，试上机输出factor(a)和factor(b)的结果，并指出哪个结果才是12345678901234567890的因式分解，为什么？

a=sym('12345678901234567890')