【高聚物的结构与性能课件】高聚物的力学性能-53bf.pdf

第五章高聚物的力学性能

主讲:朱平平
5.3高聚物的黏弹性

例题：
一高聚物的力学松弛行为可用Maxwell模型
来描述，其参数为弹性模量E=×5105帕斯卡,
黏度系数η=×5107帕斯卡·秒。外力作用并拉伸
到原始长度的2倍，计算下面三种情况下的应力：
（1）突然拉伸到原始长度的两倍，所需的应力;
（2）维持到100秒时的应力；
（3）维持到105秒时的应力。
E

Maxwell模型
解：

总应力σ，弹簧应力σ1，黏壶应力σ2，

σ=σσ12=
总应变则是两个元件的应变之和：

σ11=Eε
ε=εε12+dε
ση=2
22dt
总应变速率也等于两个元件应变速率之和：
dεddεεddε1σσ
=+12=+
dtdtdtdtEdtη
考虑到要维持总形变不变，
dε
=0
dt
即，
1dσσ
+=0
Edtη
可得，
σσ()te=(0)−tτ

其中，
η
τ=
E
（1）t=0

σε(0)==××=×E5.0105515.010（Pa）

（2）t=100s

σ(100)=×5.0105ee−−100100=×5.01051≈×1.8105
（Pa）
（3）t=105s

5
σ(105)=5.0×≈105e−101000
计算结果表明：
应变固定时，应力随时间增加而逐渐衰减。

•当模型瞬间受力作用时，形变完全由弹簧提供，
此时应力最大；

•当t=τ=100s时，由于黏性流动使总应力减小
到起始应力的1e倍；

•当t→∞，σ→0。弹簧完全回复，形变全部
由黏壶提供。
Maxwell模型:

可以模拟：

线形高聚物的应力松弛
E
高聚物的动态力学行为

不能模拟：

高聚物的蠕变

交联高聚物的应力松弛Maxwell模型

应力能松弛到零吗？
Voigt-Kelvin模型:

可以模拟：

交联高聚物的蠕变
高聚物的动态力学行为
E
不能模拟：

高聚物的应力松弛
线形高聚物的蠕变
Voigt-Kelvin模型
三元件模型:

可以同时模拟：

应力松弛和蠕变
动态力学行为

不能模拟：

线形高聚物的蠕变
线形高聚物的应力松弛
5.3高聚物的黏弹性
5.3.5四元件模型

Eε
三个部分：11

（）普弹形变（瞬时完成）Eε
122η2ε2
——用弹簧模拟

η3ε3
（2）高弹形变（随时间而变化）

——用V-K模型模拟σ

（3）黏性流动（随时间线性发展）
——用黏壶模拟
四元件模型

三部分形变与分子运动机理的关系：

（1）普弹形变（瞬时完成）
——由键长、键角改变引起的
（2）高弹形变（随时间而变化）
——由链段运动引起的
（3）黏性流动（随时间线性发展）
——由高分子间相互滑移引起的

根据高分子的分子运动机理设计的
ε=++εεε123

σ00σσ−tτ0
2Eε
=+()1−et+11
EE12η3

Eεηε
蠕变回复：2222
（）普弹形变瞬间回复
1——ηε
′33
ε1=0

（2）高弹形变——逐渐回复σ
′
ε2=?
（3）黏性流动——不能回复
σ
′0
ε3=t
η3
V-K模型蠕变的回复：
dε′
2ε
σσ=+=σEε′+ηE11
22弹黏222dt′

当外力除去时，Eε
22η2ε2
′
dε2
σε=E′+=η0ηε
222dt′33
dEε′dt′
22=−dt′=−σ
′ητ
ε222

−−tt′τσττ−t′
′2202
εε22=⋅()te=()1−ee
E2
四元件模型蠕变的回复：

′′′Eε
εεε′=++123ε11

σ00−−ttττ22′σ
=−()1ee+tEε
22η2ε2
E23η

ηε
当时t′→∞，33

σσ
ε′=0t（永久形变）
η3
四元件模型的蠕变及蠕变回复

tt=21−t

σ00σσ−tτ20
εεε=++=123ε+()1−et+
EE12η3

σ−−ttττ′σ
′′′0022
εεε′=++=123ε()1−ee+t
E23η

讨论：

（1）三种形变的相对比例依具体条件不同而不同

σ00σσ−tτ20
εε=++=123εε+()1−et+
EE12η3

T<Tg，主要是ε1

Tg<T<Tf，主要是ε1+ε2

T>Tf，ε1+ε2+ε3
讨论：

（2）蠕变现象与温度高低和外力大小有关

温度过低，外力太小，蠕变很小，而且很慢，在短时
间内不易觉察；

温度过高，外力过大，形变发展很快，也感觉不出蠕
变现象；

在玻璃化温度以上不远，适当的外力作用下，链段可
以运动，但是受到的内摩擦力较大，只能缓慢运动，则可
观察到较明显的蠕变现象。
讨论：

（3）不同高聚物在室温时的蠕变现象很不相同（材料的
实际应用）

主链含芳杂环的刚性链高聚物