一种高阶张量的纤维取向分布估计稀疏去卷积方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN105913420A(43)申请公布日2016.08.31(21)申请号201610213268.2(22)申请日2016.04.07(71)申请人浙江工业大学地址310014浙江省杭州市下城区朝晖六区潮王路18号(72)发明人冯远静何建忠吴烨徐田田张军周思琪黄奕奇(74)专利代理机构杭州斯可睿专利事务所有限公司33241代理人王利强(51)Int.Cl.G06T7/00(2006.01)权利要求书3页说明书6页(54)发明名称一种高阶张量的纤维取向分布估计稀疏去卷积方法(57)摘要一种高阶张量的纤维取向分布估计稀疏去卷积方法，包括如下步骤：1)使用高阶张量-纤维取向分布HOT-ODF卷积表示扩散信号衰减轮廓信号的纤维响应函数；2)l2惩罚项；3)l0和l1惩罚项；4)纤维取向分布域的稀疏，实现纤维取向分布估计。本发明提供一种分布域充分表征实际稀疏、准确性较高的高阶张量的纤维取向分布估计稀疏去卷积方法。CN105913420ACN105913420A权利要求书1/3页1.一种高阶张量的纤维取向分布估计稀疏去卷积方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：1)使用高阶张量-纤维取向分布HOT-ODF卷积表示扩散信号衰减轮廓信号的纤维响应函数：其中，D(υ)为HOT-ODF基函数，S(g)为扩散信号强度，So为未加扩散梯度的脉冲，其中g是磁场梯度方向，υ是在球体S2上的三维单位向量；R(υ,g)代表扩散信号衰减，是一个单一相干的定向纤维组测定的轴向对称响应函数：其中，μ表示对扩散敏感性系数b和各向异性相互作用的影响程度信号衰减；R(υ,g)能够从一个z轴对齐旋转对称的纤维组区域的信号衰减来估计；HOT-ODF函数D(υ)通过笛卡尔张量近似，对于l阶张量：Tυ＝(υ1,υ2,υ3)(4)υi(i＝1,2,3)代表三维单位向量υ的第i列向量；r,s都代表阶次，drs代表扩散系数，D(υ)简化成：xj是与drs相关的系数，是第j个张量单项式，j是系数：其中是公式(5)中的项数m是j的上限，是有界的：m≤(l+1)(l+2)/2(7)给定一个磁场梯度gi,i＝1,2,...和扩散加权的b值b相关联的DW-MRI信号衰减Si/S0的一个数据集，第l阶张量的系数可通过最小化下列能量函数E相对于所述未知多项式系数估计：估计所述HOT系数在公式(8)构成形式的离散逆问题：y＝Ax+ξ(9)其中，A是n×m的矩阵且x是包含未知系数xj的m维向量，y是包含yi＝Si/S0的n维向量，ξ代表噪声和测量误差；2CN105913420A权利要求书2/3页2)l2惩罚项球谐函数的Tikhonov正则化方式，即非负约束球形去卷积，涉及最小化两个项数的加权和：其中，是正则化参数，L是包含在精确解的平滑先验信息约束矩阵；Tikhonov正则化导致了整体上减少了在偏差-方差权衡上的均方误差；Tikhonov正则化方法的问题是，x估计的解决方案中每个元素通常是非零和非负的，而真实的解决方案涉及非零元素子集；因此公式(10)的解决方法是非稀疏的；3)l0和l1惩罚项纤维取向的真实分布被认为是稀疏，假定只有少数x的元素为非零，它们产生的观测信号y的最大稀疏通过最小化l0表示：其中，ξ代表阈值，||x||0代表x中非零元素的数目，考虑到一个体素内只存在几个纤维群体，然后承担一个体素内小于k个纤维束的群体；公式(11)中的元素能够被整理为寻找一个给定稀疏值k可能的最小误差：而最小化l0问题则是一个非确定性多项式问题，它放宽为l1问题；通过||ωx||1近似||x||0，就变成了l1问题：其中，||ωx||1代表权重先验信息的凸约束；x的稀疏元素趋向于零和权重ω一起迭代更新；权重迭代ω(t+1)代表权重ω的第t+1次迭代，代表第i个稀疏元素的第t次迭代，通过参数λ≥0平衡以最大限度地减少错误和稀疏这两项双重目标：公式(14)的问题中，纤维取向分布的稀疏约束被施加在x中；4)纤维取向分布域的稀疏稀疏表示是通过最大限度地减少l0问题：T其中，D(υ,x)＝xF，x＝[x1,x2,...,xm]，F＝[f1(υ),f2(υ),...,fm(υ)]是从HOT-ODF在公式(5)计算出纤维取向分布的值；公式(15)同样放宽为l1问题：D(υ,x)的稀疏元素趋向于零同ω一起迭代更新；权重ω的修正方案定义为：3CN105913420A权利要求书3/3页其中，是第i个权重的第t+1次迭代，β是一个给定的向量正元素与Di大小相同；δ是一个正常数；公式(14)和(15)是拉索型最优化问题，应对该拉索型最优化问题的方法是利用弹性网模型：其中，参数λ用于平衡稀疏约束项和噪声项；假设λ是标准化D的高斯分布，其中是标准化D的最小值；