数学高二(上)期末复习题.doc

双流艺体中学高2014届数学教研组

高2014届第十八周周练

班级姓名
一、选择题
1.下列说法正确的是（）
A.事件A，B中至少一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大
B.事件A,B同时发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率小
C.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件
D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件
2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如下图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）

A．46.54556B．46.54756C．464556D．454753
3.将正方形（右上图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）

4.执行如右下图所示的程序框图，若输入A的值为2，
则输出的P值为（）
(A)2(B)3(C)4(D)5

5.某四棱锥的三视图如上图所示，该四棱锥的表面积是（）
(A)32(B)(C)48(D)
6.设直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是（）
A.若B.若
C.若D.若
7.将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8.在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是：（）
①平均数；②标准差；③平均数且标准差；
④平均数且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于4。
A．①② B．③④ C．③④⑤ D．④⑤
二.填空题
9.如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）.有下列四个命题：

①正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；
②将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P；
③任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P；
④若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满.
其中正确的是：_____________（写出所有正确的选项）
10.为了科学地比较考试成绩，有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分，转化关系式为：（其中是某位学生的考试实际分数，是该次考试的平均分，是该次考试成绩的标准差，称为这位学生的标准分）。转化成标准分后可能出现小数或负数，因此又常常再将分数作线性变换转化为其他分数，如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是。若这次考试的平均分是70分，标准差是25，某位考生的分数是84分，则该考生的实际分数是分.

三.解答题
11、以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用X表示。

（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。

12、如图1，在中，，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）线段上是否存在点，使平面？说明理由。