初中数学反比例函数的图像与性质的教案.doc

17.1.2反比例函数的图像与性质
教学目标：
会用描点法画反比例函数的图像；
理解反比例函数的性质；
重点：画反比例函数图像，理解反比例函数性质。
难点：理解反比例函数性质并能灵活应用。
教学内容：
引入：复习一次函数y=kx+b的图像是怎样的，用什么方法作图的以及一次函数有什么性质。用同样的方法推知反比例函数y=(K,K为常数)的图像与性质。
展示：用描点法作反比例函数Y=与Y=的图像。
1○
X…-6-5-4-3-2-1123456Y=…-1-1.5-2621.2Y=…11.223-6-2-1.5-1描点
连线

提醒注意：
列表时自变量的取值应是函数有意义即X,同时去只有一定的代表性，又不至于是自变量或对应量的取值太大或太小，以便于苗电荷全面反映出函数的特征。
一般情况下，描出的点越多图形越精细。
连线时必须按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序，并且用平滑的曲线连接。
比较Y=与Y=的图像，它们有什么特征？它们之间有什么关系？
共同特征：1.都是双曲线。
2.反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。
3.在同一直角坐标系内两个图像对称。
练习：画出反比例函数Y=与Y=的图像。
问题：观察Y=与Y=以及Y=与Y=的图像。
结论：（1）反比例函数y=(K,K为常数)的图像是一种双曲线。
（2）当K>0时，双曲线的两支分别位于第一三象限，在每个象限内Y值随X的增大而减小。
（3）当K<0时双曲线的两支分别位于第二四象限，在每个象限内Y值随X的增大而增大。
练习：1.Y=位于那几象限？Y随X的增大而
2.Y=位于那几象限？Y随X的增大而
3.以下哪些是反比例函数的图像：

如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图像？

（A）Y=5X(B)Y=2X+3
(C)Y=(D)Y=-