精品数学专题复习 专题六 实际应用题训练-人教版初中九年级全册数学试题精品.pdf

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专题六实际应用题

类型一费用、利润最值问题

(2018·某某)经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅

速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：

商品红枣小米

规格1kg/袋2kg/袋

成本(元/袋)4038

售价(元/袋)6054

根据上表提供的信息，解答下列问题：

(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这

前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；

(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小

米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg.假设这后五个月，销售这种规格的红枣为

x(kg)，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元)，求出y与x之间的函数关系式，并求这后五个

月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．

【分析】(1)分别算出红枣和小米的利润，由利润共4.2万元列方程得解；(2)列出总利润y与红枣的重量

x的函数关系式，再根据函数性质求最值即可．

【自主解答】

3000－m
解：(1)设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣m袋，则销售这种规格的小米袋，根据题
2

意，得

3000－m
(60－40)m＋(54－38)·＝42000.
2

解之，得m＝1500.

答：这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋．

2000－x
(2)y＝(60－40)x＋(54－38)·
2

＝12x＋16000.

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∴y＝12x＋16000.

∵12>0，

∴y的值随x值的增大而增大．

∵600≤x≤2000，

∴当x＝600时，y＝12×600＋16000＝23200.
最小

答：这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元．

1．(2018·某某)益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往某某的运输成本大大降低，马迹塘一农户

需要将A，B两种农产品定期运往某某某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变．原来每运一次的运费是

1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元．A，B两种产品原来的运费和现在的运费(单位：元/

件)如下表所示：

品种AB

原运费4525

现运费3020

(1)求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？

(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8

件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍．问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？

2．(2018·某某)某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球

与2个篮球的总费用为420元．

(1)求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？

(2)若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买

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多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？

3．(2018·某某)某销售商准备在某某采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000

元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．

(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？

(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A

型丝绸m件．

①求m的取值X围；

②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如

果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式(每件销售利润＝售价－进价－销

售成本)．

4．(2018·某某)“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，

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某某市槐荫公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200

元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等．

(1)求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？

(2)槐荫公司计划购进A，B两种型号的净水器共50台进行试销，其中A型净水器为x台，购买资金不超

过9.8万元．试销时A型净水器每台售价2500元，B型净水器每台售价2180元，槐荫公司决定从销售

A型净水器的利润中按每台捐献a(70＜a＜80)元作为公司