人教版初一数学下册实数试题带答案-一培优试卷1.doc

一、选择题
1．已知表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，，当时，则的值为（）
A． B． C． D．
2．设记号*表示求、算术平均数的运算，即，则下列等式中对于任意实数，，都成立的是（）．
①；②；
③；④．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④
3．已知边长为的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（）
A．是无理数 B．是8的算术平方根
C．满足不等式组 D．的值不能在数轴表示
4．定义一种新运算“*”，即，例如．则的值为（）
A．12 B．24 C．27 D．30
5．若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则绝对值最小的数是（）

A．p B．q C．m D．n
6．如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，其中最适合表示的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D
7．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④的平方根是，其中正确的个数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为（）
A． B． C． D．
9．观察下列各等式：

……
根据以上规律可知第11行左起第11个数是（）
A．-130 B．-131 C．-132 D．-133
10．下列命题中，①81的平方根是9；②的平方根是±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；⑤，其中正确的个数有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值__________．
12．对于任意有理数a，b，规定一种新的运算a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．则（﹣2）⊙6的值为_____
13．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是_____．
14．如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是__________．

15．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，
然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，
所以S=．
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是______．
16．如图，半径为1的圆与数轴的一个公共点与原点重合，若圆在数轴上做无滑动的来回滚动，规定圆向右滚动的周数记为正数，向左滚动周数记为负数，依次滚动的情况如下（单位：周）：﹣3，﹣1，＋2，﹣1，＋3，＋2，则圆与数轴的公共点到原点的距离最远时，该点所表示的数是_______．

17．若+（y+1）2＝0，则（x+y）3＝_____．
18．若，其中，均为整数，则符合题意的有序数对的组数是______．
19．若表示大于x的最小整数，如，，则下列结论中正确的有______（填写所有正确结论的序号）．
①；②；③；④；⑤存在有理数x使成立．
20．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，如果点Q(x，)的纵坐标满足，那么称点Q为点P的“关联点”．请写出点(3，5)的“关联点”的坐标_______；如果点P(x，y)的关联点Q坐标为(－2，3)，则点P的坐标为________．
三、解答题
21．阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：
设①
则②
②-①得，
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）________；
（2）_________；
（3）求的和（，是正整数，请写出计算过程）.
22．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax=N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN，例如：32=9，则log39=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，loga(M•N)=logaM+logaN．
(I)解方程：logx4=2；
(Ⅱ)log28=
(Ⅲ)计算：(lg2)2+lg2•1g5+1g5﹣2018=(直接写答案)
23．规定：求若千个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把记作，读作“”的圈次方．
（初步探