超失重临界问题的处理方法超重失重问题.docx

超失重临界问题的处理方法超重失重问题超重和失重的相关知识是高考考纲明确要求的内容之一主要考查考生对于其产生条件的理解和应用常把它们的运动规律和实际的运动情景联系起来进行综合考查。我们要注意解题时不要将它特殊化超重和失重的问题只是牛顿运动定律在物体运动的特殊方向上的应用而已其解题方法和处理动力学问题的思路完全相同。临界问题和极值问题是中学物理的常见问题临界是一个特殊的转化状态在某个转折点上物理量达到极值临界点两侧物体的受力情况、变化规律和运动过程一般都要发生变化因此通过对物体运动过程的分析找出临界点是求解这一类问题的关键。处理临界问题的方法一般有以下三种：1.极限法。通过对题目中的如“最大”、“最小”、“刚好”等关键词的分析来确定这些关键词上通常隐含着临界问题处理的时候一般先将这些物理问题推向极端使其临界现象暴露出来以达到解题的目的。例1一根劲度系数为k质量不计的轻弹簧上端固定下端系一个质量为m的物体用一块水平木板将物体托住并使轻弹簧处于自然长度如图所示。现让木板由静止开始以加速度a（a＜g）匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。思路分析：对物体进行受力分析根据牛顿第二定律列出方程明确在匀变速运动过程中物体所受合力的大小、方向不变进而分析木板对物体的支持力和弹力的变化情况找出木板与物体分离的条件进行求解。对物体进行动态分析是解决动力学综合问题时寻找题目中隐含条件和临界条件的重要方法动态分析的要点是：找出不变量、明确自变量和自变量的变化范围。解答。设物体与木板一起向下运动的距离为x时物体受重力mg弹簧的弹力f=kx和木板的支持力n的作用。据牛顿第二定律有：ｍｇ－ｋｘ－Ｎ＝ｍａ整理得Ｎ＝ｍｇ－ｋｘ－ｍａ物体做匀变速运动时其加速度a恒定不变随着物体向下运动的距离x变大木板对物体的支持力n变小当n=0时物体与木板分离。所以此时ｘ＝由ｘ＝ａｔ２得经过ｔ＝的时间木板开始与物体分离。故答案为：ｔ＝2.假设法。有些题目中的物理过程没有明确的临界状态的线索但在变化过程中可能出现临界问题也可能不出现解答这类问题一般可用假设法。例2一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端（如图）斜面静止时小球紧靠在斜面上绳与斜面平行不计摩擦当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时求绳的拉力及斜面对小球的弹力。思路分析。该题考查对牛顿第二定律的理解应用、分析推理及对有关临界条件的挖掘能力。该题求解过程中最易出错的地方在于对物理过程缺乏清醒的认识无法用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件难以入手解决问题。解答。当斜面的加速度a较小时小球与斜面一起运动此时小球受重力、绳的拉力和斜面的支持力作用绳平行于斜面。当斜面的加速度a足够大时小球将“飞离”斜面此时小球受重力和绳的拉力作用绳与水平方向的夹角未知题目中要求a=10m/s2时绳的拉力及斜面对小球的弹力必须先求出小球离开斜面的临界加速度ａ０。（此时小球所受斜面支持力恰好为零）由ｍｇｃｏｔθ＝ｍａ０得ａ０＝ｇｃｏｔθ=７.５ｍ/ｓ设小球离开斜面时与斜面的夹角为α因为a=10m/s2>a0所以小球离开斜面时所受斜面对其支持力n=0小球受力情况如上图所示则tcosα=matsinα=mg所以t==2.83n斜面对小球的弹力n=0。3.数学方法。将物理过程转化为数学公式根据数学表达式求解出临界条件。例3如图所示一质量m=500kg的木箱放于质量m=2000kg的平板车的后部木箱到驾驶室的距离l=1.6m已知木箱与车底板间的动摩擦因数μ=0.484平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的0.2倍。平板车以v0=22m/s的恒定速率行驶某时刻驾驶员突然刹车车子做匀减速运动为了不让木箱撞击驾驶室试求：（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间。（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大。思路分析。该题考查牛顿第二定律在临界问题中的应用。在解题过程中要通过车子和木箱运动的位移关系找出临界条件——要想不碰撞驾驶室就必须保证木箱相对于车子的位移小于车长抓住这一点再根据牛顿运动定律列方程求解。解答：设从平板车刹车开始到车子停止它的位移为x1木箱的位移为x2要使木箱不撞击驾驶室必须使x2≤x1≤l设刹车后平板车和木箱的加速度大小分别为a1和a2则由匀变速运动规律得0=v0-a1t-v02=-2a1x1-v02=-2a2x2a2=μg联立以上几个式子解得