湖北省武汉市武珞路中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为()

A． B． C． D．
3．下列图案中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
4．下列说法中正确的是（）
A．必然事件发生的概率是0
B．“任意画一个等边三角形，其内角和是180°”是随机事件
C．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
D．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在下雨
5．如图，交于点，切于点，点在上.若，则为（）

A． B． C． D．
6．作⊙O的内接正六边形ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是：
甲：第一步：在⊙O上任取一点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F.第二步：依次连接这六个点.
乙：第一步：任作一直径AD．第二步：分别作OA，OD的中垂线与⊙O相交，交点从点A开始，依次为点B，C，E，F.第三步：依次连接这六个点.
对于甲、乙两人的作法，可判断()
A．甲正确，乙错误 B．甲、乙均错误
C．甲错误，乙正确 D．甲、乙均正确
7．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点，，且，则的长为（）

A． B． C． D．
8．如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是（）

A．△AFD B．△FED C．△AED D．不能确定
9．下列事件中必然发生的事件是（）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
10．把同一副扑克牌中的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为（）
A． B． C． D．
11．如图，正方形的面积为16，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8
12．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的横坐标是_____

14．如图，点D、E分别是线段AB、AC上一点∠AED=∠B，若AB=8，BC=7，AE=5则，则DE＝_____．

15．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC=_____．

16．如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为________．

17．如图，是的直径，弦与弦长度相同，已知，则________.

18．如图，⊙O与抛物线交于两点，且，则⊙O的半径等于_______．

三、解答题（共78分）
19．（8分）若直线与双曲线的交点为，求的值．
20．（8分）如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=25，AC=39，，求tanC和BC的长.
21．（8分）现有、两个不透明的盒子，盒中装有红色、黄色、蓝色卡片各1张，盒中装有红色、黄色卡片各1张，这些卡片除颜色外都相同.现分别从、两个盒子中任意摸出一张卡片.
（1）从盒中摸出红色卡片的概率为______；
（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.
22．（10分）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象都经过点A（2，﹣2）．
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，，，.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动；动点从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，设运动的时间为秒，.

（1）直接写出关于的函数解析式及的取值范围：_______；
（2）当时，求的值；
（3）连接交于点，若双曲线经过点，问的值是否变化？若不变化，请求出的值；若变化，请说明理由.
24．（10分）国内猪肉价格不断上涨，已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了