20122013八年人教版其中数学试卷.doc

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人教新课标_安徽省定远县英华中学2012-2013学年度第一学期高一数学期中模拟检测

人教新课标_安徽省定远县英华中学2012-2013学年度第一学期高一数学期中模拟检测

一、选择题（每小题5分，共50分）
1．（5分）函数f（x）=（a2﹣1）x在R上是减函数，则a的取值范围是（）
A．|a|＞1B．|a|＜2C．a＜D．1＜|a|＜
2．（5分）图中阴影部分表示的集合是（）
A．A∩（CuB）B．B∩（CuA）C．CU（A∩B）D．CU（A∪B）
3．（5分）设函数，则f（x）的表达式（）
A．B．C．D．
4．（5分）f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（）
A．f（﹣x）+f（x）=0B．f（﹣x）﹣f（x）=﹣2f（x）C．f（x）•f（﹣x）≤0D．
5．（5分）若的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（）
A．2B．﹣2C．﹣1D．﹣3
6．（5分）已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）|＜1的解集M，则CRM=（）
A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪[4，+∞）
7．（5分）函数的定义域为（）
A．[﹣1，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，3]D．[﹣1，3]
8．（5分）（2012•湛江）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（）
A．x=3，y=﹣1B．（3，﹣1）C．{3，﹣1}D．{（3，﹣1）}
9．（5分）已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为（）
A．18B．30C．D．28
10．（5分）设集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（CUA）∪（CUB）=（）
A．{2，3，4}B．{4，5}C．{1，2，3，6，7}D．{5，6，7}
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．（5分）已知函数，则f（1）﹣f（3）=_________．

12．（5分）函数f（x）为奇函数，且，则当x＜0，f（x）=_________．

13．（5分）已知函数，那么f（ln2）的值_________．

14．（5分）函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上为增函数，则a的范围是_________．

15．（5分）已知函数的定义域是R，则实数m的取值范围是_________．

三、解答题（共75分，解答应写出文字说明）
16．（12分）求下列函数的值域：
（1）y=x2﹣4x+6，x∈[1，5）；
（2）．

17．（12分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|（x﹣6）•（x+2）＞0}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（2）若A∪B=B，求a的取值范围．

18．（12分）已知函数f（x）=2+log3x，定义域为，求函数g（x）=[f（x）]2﹣f（x2）的最值，并指出g（x）取得最值时相应自变量x的取值．

19．（12分）（1）已知是奇函数，求常数m的值；
（2）画出函数y=|3x﹣1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3X﹣1|=k无
解？有一解？有两解？

20．（13分）已知函数是奇函数，且．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性．

21．（14分）设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，
（1）求f（1），f（），f（9）的值，
（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．

人教新课标_安徽省定远县英华中学2012-2013学年度第一学期高一数学期中模拟检测
参考答案与试题解析

一、选择题（每小题5分，共50分）
1．（5分）函数f（x）=（a2﹣1）x在R上是减函数，则a的取值范围是（）
A．|a|＞1B．|a|＜2C．a＜D．1＜|a|＜
考点：函数单调性的判断与证明。1696859分析：根据函数f（x）=（a2﹣1）x在R上是减函数，可得0＜a2﹣1＜1，由此可求a的取值范围．解答：解：∵函数f（x）=（a2﹣1）x在R上是减函数，
∴0＜a2﹣1＜1
∴1＜a2＜2
∴，或1，
即
故选D．点评：本题考查函数的单调性，考查解不等式，正确运用指数函数的性质是关键．
2．（5分）图中阴影部分表示的集合是（）
A．A∩（CuB）B．B∩（CuA）C．CU（A∩B）D．CU（A∪B）
考