结构力学-第5章-影响线ppt课件.ppt

一、移动荷载的概念1.影响线的绘制
结构上某截面的内力或支座反力随移动荷载位置变化而变化的规律。
2.影响线的应用
确定移动荷载的最不利位置，并求出支座反力或内力的最大值，作为结构设计的依据。§5.2静力法作简支梁的影响线
一、静力法作影响线的原理和步骤
1.选择坐标系，定坐标原点，并用变量x表示单位移动荷载
的作用位置；
2.列出某截面内力或支座反力关于x的静力平衡方程，并注
明变量x的取值范围；
3.根据影响线方程绘出影响线。
注意：（1）内力或支座反力的正负号规定：弯矩和剪力同前，竖向支座
反力以向上为正；
（2）量值的正值画在杆轴上侧，负值画在杆轴下侧。如图(a)所示的简支梁，在单位移动荷载作用下，求做各量值的影响线。

RA影响线：
仍取A点为坐标原点，以P=1的作用点与A点的距离为变化量x，取值范围为0≤x≤l。设反力以向上为正。利用平衡条件∑MB=0，得(2)弯矩影响线
下面求简支梁所指定截面C的弯矩MC的影响线。
其绘制方法是：在左、右两支座处分别取竖标a、b，如图(d)，将它们的顶点各与右、左两支座处的零点用直线相连，则这两条直线的交点与左右零点相连的部分就是MC的影响线。设外伸梁如图(a)所示，求作反力RA、RB以及截面C和D的弯矩、剪力影响线。
(1)反力影响线
取支座A为坐标原点，以P=1作用点到A点的距离为变量x，且取x以向右为正。利用简支梁平衡条件分别求得RA和RB的影响线方程为

(2)简支部分任意截面C的内力影响线
当P=1位于截面C以左时，求得MC和QC的影响线方程为
MC=RB·b(-l1≤x≤a)
QC=-RB(-l1≤x＜a)
当P=1位于截面C以右时，则有
MC=RA·a(a≤x≤l+l2)
QC=RA(a＜x≤l+l2)
据此，可作出MC和QC的影响线如图(d)、(e)所示。(3)外伸部分任意截面D的内力影响线
当P=1位于D以左部分时，有
MD=-x
QD=-1
当P=1位于D以右部分时，则有
MD=0
QD=0
据此，可作出MD和QD的影响线如图(f)、(g)所示。学习影响线时，应特别注意不要把影响线和一个集中荷载作用下简支梁的弯矩图混淆。
图(a)、(b)分别是简支梁AB的弯矩影响线和弯矩图，这两个图形的形状虽然相似，但其概念却完全不同。
现列表1把两个图形的主要区别加以比较，以便更好地掌握影响线的概念。表1D结点荷载下影响线作法：
1）以虚线画出直接荷载作用下有关量值的影响线。
2）以实线连接相邻结点处的竖标，即得结点荷载作用下该
量值的影响线。任一轴力影响线在相邻结点之间为直线。
反力影响线与简支梁相同。一、桁架的反力影响线3）当P=1在被截的节间DE内移动时，Nde影响线在此段应为一直线。2.下弦杆轴力NDE的影响线3.斜杆dE轴力的竖向
分力YdE的影响线4.竖杆轴力NcC的影响线5.竖杆轴力NeE的影响线任一轴力影响线在相邻结点之间为直线。
单跨梁式平行弦桁架
①弦杆内力影响线（由力矩法作出）可由相应简支梁结点（力矩法的矩心）弯矩影响线除以h得到。上弦杆为压下弦杆为拉。
②斜杆轴力的竖向分力和竖杆轴力影响线（由投影法作出）是±梁的被切断的载重弦节间剪力影响线。作桁架影响线时要注意区分是上承，还是下承。
③静定结构某些量值的影响线，常可转换为其它量值的影响线来绘制。§5.5机动法绘作静定梁的影响线二、机动法绘制静定梁影响线（2）弯矩影响线（3）剪力影响线例1.用机动法作图示多跨静定梁的影响线。3m3m§5.6影响线的应用2.均布荷载作用下的影响量3.集中荷载和均布荷载共同作用下的影响量3/5例2．试利用影响线计算图(a)所示梁在图示荷载作用下的截面C的弯矩和剪力。二、利用影响线确定荷载最不利位置＋2.集中移动活载作用下荷载的最不利位置2）一组移动集中力情形0.6如图(a)、(b)所示，当影响线为三角形时，在一组间距不变的集中荷载作用下，确定临界荷载PK的位置。Ⅱ．当量值Z有极小值时，荷载自临界位置左移或右移,ΔZ≥0。②对每一个临界位置可求出的一个极值，然后从各个极值
中选出最大值。例5.图示一吊车梁，P1=P2=P3=P4=82kN，求截面C弯矩最在时的荷载最不利位置及MC的最大值。例6.图示简支梁在移动荷载作用下，求截面C的最大弯矩Mmax、最大正剪力Qmax和最小负剪力Qmin。3）作QC的影响线§5.7简支梁的包络图和绝对最大弯矩二、简支梁的绝对最大弯矩R3.求简支梁绝对最大弯矩的步骤例1.求图示吊车梁的绝对最大弯矩（P1=P2=P3=P4=82kN）。