2013届高考理科数学总复习(第1轮)广西专版课件：210图.ppt

第讲
考
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考
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想一、函数图象的三种变换
1.平移变换：y=f(x)的图象向左平移a(a＞0)个单位长度，得到的图象；y=f(x-b)(b＞0)的图象可由y=f(x)的图象而得到；y=f(x)的图象向上平移b(b＞0)个单位长度，得到的图象；y=f(x)+b(b＜0)的图象可由y=f(x)的图象
而得到.
2.对称变换：
y=f(-x)与y=f(x)的图象关于对称；
y=-f(x)与y=f(x)的图象关于对称；
y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于对称；
y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于对称;
y=|f(x)|的图象可将y=f(x)的图象在x轴下方的部分，其余部分不变而得到；y=f(|x|)的图象可先作出y=f(x)当x≥0时的图象，再利用偶函数的图象关于，作出
的图象.
3.伸缩变换：
y=Af(x)(A＞0)的图象，可将y=f(x)的图象上所有的点的变为原来的A倍，不变而得到;
y=f(ax)(a＞0)的图象，可将y=f(x)的图象上所有的点的.变为原来的倍，
不变而得到.二、几个重要结论
1.若f(a+x)=f(b-x)，对任意x∈R恒成立，则y=f(x)的图象关于对称.
2.若函数f(x)的图象关于直线x=m及x=n对称，则f(x)是周期函数，且最小正周期为.
3.函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于
对称.1.若把函数y=f(x)的图象作平移，可以使图象上的点P(1，0)变换成点Q(2，2)，则函数y=f(x)的图象经此变换后所得图象对应的函数为()
A.y=f(x-1)+2B.y=f(x-1)-2
C.y=f(x+1)+2D.y=f(x+1)-2若把函数y=f(x)的图象作平移，可以使图象上的点P(1，0)变换成点Q(2，2)平移向量
所以函数y=f(x)的图象按a=(1,2)平移
得y=f(x-1)+2.故选A.2.已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)，且当x∈［-1,1］时，f(x)=x2，则y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为()
A.2B.3
C.4D.5由f(x+2)=f(x)知函数y=f(x)的周期为2，作出其图象如下，
当x=5时，f(x)=log55=1；
当x>5时，log5x>1,y=f(x)与y=log5x的图象不再有交点，故选C.
3.已知函数的反函数f-1(x)的图象的对称中心是则实数a的值是.
函数的反函数f-1(x)的图象的对称中心是
所以的对称中心是
而的对称中心是(a+1,-1)，
所以，解得.1517
作出下列函数的图象：
(1)
(2)(1)y=0(0＜x＜1)
lgx(x≥1)，如图1.
(2)y=()x(x≥0)
2x(x＜0)，
作出的图象，保留图象中x≥0的部分，加上的图象中x＞0部分关于y轴的对称部分，即得的图象，如图2实线部分.题型二：识图问题
2.函数y=-xcosx的图象是()令y=f(x)=-xcosx，
则f(-x)=-(-x)cos(-x)=xcosx=-f(x)，
即f(x)是奇函数且f(0)=0，
所以y=-xcosx的图象是关于坐标原点O成中心对称.从而可知选项A与C均不正确.
又当时，y=-xcosx＜0，
则当时，y=-xcosx＞0，
于是选项B是不对的，故选D.点评：由解析式选择函数图象的问题，可从这些方面入手：①图象是否过特殊点，如与坐标轴的交点坐标；②根据定义域或值域，图象是否位于特殊位置，如经过哪些象限，不经过哪个象限；③图象是否是对称的，如是不是奇(偶)函数；④函数的单调性或单调区间是否能很快判断等等，再结合排除法，最后可得出函数的图象.向高为H的水瓶注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是()
解法1：(定性判断)
从函数单调性考虑，观察函数图象发现，V开始“增得快”，后来“增得慢”，A、C、D都不具备此特性，也就是由函数图象可知，随高度h增加，体积V也增加，并且随单位高度h增加，选项A的体积V的增加量变大；选项B的体积V的增加量变小；选项C的体积V的增加量先变小后变大；选项D的体积V的增加量不变，故选B.解法2：(定量判断)
只要取
由图象可知(V0为水瓶容水容量)，
即可排除A、C、D，从而选B题型三：函数图象的应用及对称问题
3.已知f(x)=|x2-4x+3|.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)求m的取值范围，
使方程f(x)=mx有4个不同实根.(1)f(x)=(x-2)2-1(x≤1或x≥3)
-(x-2)2+1(1＜x＜3)，
单调递增区间为［1，2］，［3，+∞);
单调递减区间为(-∞，1)，(2，3).(2)设y=mx与y=f(x)有四个公共点，
设直线l:y=kx(k≠0)与y=f(x)有三