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高性能FDTD并行计算研究的开题报告
标题：
高性能FDTD并行计算研究
背景：
FDTD（FiniteDifferenceTimeDomain）是一种常见的时域电磁场数值计算方法，被广泛应用于电磁学领域。FDTD方法的原理是将Maxwell方程组转化为差分方程，然后通过时间步进的方式，利用FDTD算法求解出电磁场的各个时刻的分布。由于FDTD方法具有高精度、适用范围广等优点，因此在计算电磁场时具有广泛的应用前景。
然而，随着计算资源的不断增长，单机计算能力已不能满足大规模复杂电磁场计算的需求，因此很多研究者开始研究如何将FDTD方法并行化，以充分发挥并行计算的优势提高计算效率和求解能力。
研究内容：
本文研究的内容主要包括以下几方面：
1.FDTD算法的数学模型和理论分析；
2.并行计算架构的设计及并行算法的实现；
3.高性能计算应用程序设计和实现；
4.实验验证和性能对比分析。
研究方法：
本文将采用以下方法进行研究：
1.对FDTD算法进行深入研究，包括数学模型、理论分析和算法优化等方面；
2.设计基于MPI、OpenMP等并行计算架构，并实现并行算法；
3.借助一些高性能计算平台，如Tianhe-2等，进行高性能计算应用程序设计和实现，并对其进行性能测试和分析；
4.对实验结果进行对比分析，验证并行计算的效果和提高计算效率的作用。
预期成果：
本文的预期成果有以下几个方面：
1.对FDTD算法进行深入的研究和探讨，包括理论分析和算法优化等方面；
2.在FDTD算法的基础上，设计并实现基于MPI、OpenMP等并行计算架构的并行算法；
3.利用高性能计算平台，如Tianhe-2等，开发一些高性能计算应用程序，并进行性能测试和分析；
4.对实验结果进行分析和总结，验证并行计算的效果和提高计算效率的作用。
参考文献：
1.YeeK.S.(1966),“NumericalsolutionofinitialboundaryvalueproblemsinvolvingMaxwell’sequationsinisotropicmedia,”IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques,vol.14,pp.302–307.
2.TafloveA.,&HagnessS.C.(2005),“ComputationalElectrodynamics:TheFinite-differenceTime-domainMethod(3rded.),”ArtechHouse.
3.YinM.,LiW.,LiuC.,etal.(2016),“ParalleloptimizationofFDTDmethodonmulti-coreCPUsandmany-coreGPUs,”JournalofElectromagneticWavesandApplications,vol.30,no.11,pp.1436-1447.
4.LiuX.,LiuT.,TianB.,etal.(2017),“Amassivelyparallel3-DFDTDalgorithmanditsimplementationonmany-corearchitectures,”JournalofComputationalPhysics,vol.350,pp.292-308.