基于层换热理论的竖埋管地下换热器设计方法.pdf

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基于层换热理论的竖埋管地下换热器设计方法

王勇，刘方，付祥钊
重庆大学城市建设与环境工程学院，重庆(400045)
E-mail：[e-mail]
摘要：本文介绍了竖埋管地源热泵系统地下换热器的三维传热温度场数学模型，计算得到
了地下换热器的换热机理，提出了层换热理论。竖埋管地下换热器及其周围岩土的温度场分
布可以分为三个换热区－饱和换热区、换热区、未换热区。该三区换热理论否定了在二维传
热理论基础上的部分结论。该换热理论和实际工程测试数据比较，吻合较好。在此基础上，
指出了目前地下换热器设计的错误方法，提出在动态负荷下确定地下换热器的埋深等新方
法。上述成果对今后地下蓄能冷暖联供系统设计应用和推广都会起到重要的指导意义。
关键词：地源热泵，三维传热，三区换热

1.地下换热器的三维传热温度场模型
1.1模型建立过程
目前，国内对地源热泵竖埋管地下换热器的研究理论较多，三维数值模拟基础上的地
下换热器研究较少。基于二维温度场的数值模拟忽略了以下换热问题：
１）地下换热器进出管在水平方向的相互影响
２）换热器进水和出水在竖直方向和岩土换热的影响
３）换热器与换热器之间的相互影响
４）管内同一截面流体温度、速度相等，分别为管内流体的平均温度和平均流速
在实际的地源热泵地下换热器的换热过程中，进水管和出水管的竖向温度分布是不同
的，与岩土的换热条件也不一致。换热器如果按照此换热理论进行分析，得到的结论就和换
热器的实际换热条件偏差很大，也不能正确指导地下换热器的换热计算和分析。因此，对于
地下换热器的换热分析应该建立三维的传热模型。
利用离散化数值计算为基础的数值解模型建立了U型竖埋管内进出水管内的流体传热
和流动模型，以及岩土的换热模型。
岩土传热模型如式（1-1）：
∂∂TT∂∂∂⎛⎞⎛⎞∂T⎛⎞∂T
eeee（）
ρeeck=+++⎜⎟e⎜⎟ke⎜⎟kqev1-1
∂∂∂∂tx⎝⎠xy⎝⎠∂∂yz⎝⎠∂z
式（1.1）中：ρe、Ce和qv分别表示土壤的密度、比热、单位容积的热产生率（即内
热源）
U形管内流体流动与对流换热模型采用通用如式（1-2）
∂ρρ
紊流流动方程：()ρφ＋div(ρVφ+J)=S
∂tφφ

1.2计算边界条件与初始条件

1）岩土传热边界条件
(l)地下岩土的初始温度均匀，且近似为半无限大的传热介质;
(2)地下岩土的热物性是均匀的，且不随岩土温度的变化而变化，即具有常物性;
(3)地表为第三类边界条件，设定空气温度是当地的月平均温度，

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U形管内流体流动的边界条件
①固体壁面边界条件
对于能量方程，U型管外壁面温度与岩土传热耦合求解。假定在壁面上水流不可渗透,
对于紊流动能k方程，采用在壁面处扩散通量为零的边界条件：
⎛∂φ⎞
⎜⎟=0,
∂nφ=k,C，h
⎝⎠wall()s(1-3)
开口处边界条件
1）进口边界
进口边界包含温度、速度、紊流动能和动能耗散率，进口流体的温度由实际地源热泵机组运
行中冷凝器或蒸发器的出水温度决定。对于速度按U形管的流体流量计算给出。
2）出口边界
按照计算流体力学和数值传热学的方法，假定在出口平面上，流动充分发展，不存在边
界下游对上游的影响，即在开口断面上网络节点的参数值对于开口边界内邻近节点上的参数
值无影响。
在此基础上进行耦合求解，可以得到各种工况下的管群或单管地下换热器中水温动态分
布以及换热孔和周围岩土的动态温度分布。

1.3二维和三维计算结果对比
为对比分析不同计算模型的计算差异，在数值计算分析基础上得到相同条件下的计算结
果。其计算图像见图1和2。
从图1和2可以看出，二维计算得到的温度场分布是以换热中心的圆柱状换热图像，而
三维计算得到的温度场分布是一个不规则的换热图像，根本原因在于进水管管内流体的温度
分布和出水管内流体的温度分布是不一致的，这就决定了两管的换热条件不一致，与换热孔
的及其周围岩土的换热条件也不一致。因此，从图像看，整个换热图像为不规则型，进水侧
和出水侧的温度分布差异较大。

图1二维模型计算图像图.2三维模型计算图像
Thechart1The2-DimageofmathematicmodelThechart2The3-Dimageofmathematicmodel

由三维计算结果可以得到不同工况下，不同季节条件以及不同初始岩土条件下的地下换

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热器与岩土之间的耦合结果。如图3和4

4020
3518
16
30工况1进水
14
25工况1出水12
工况2进水进水
2010
温度出水
工况2出水8
15工况3进水6
10工况3出水4