2020-2021学年七年级数学上册高频易错题汇编(人教版).pdf

3.4实际问题与一元一次方程高频易错题集

一．选择题（共10小题）

1．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天
比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该
班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）

A．B．

C．D．

2．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还
缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）

A．3x+20＝4x﹣25B．3x﹣25＝4x+20

C．4x﹣3x＝25﹣20D．3x﹣20＝4x+25

3．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均
生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生
产螺母．依题意列方程应为（）

A．12x＝18（28﹣x）B．2×12x＝18（28﹣x）

C．12×18x＝18（28﹣x）D．12x＝2×18（28﹣x）

4．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几
只设鸡为x只，得方程（）

A．2x+4（14﹣x）＝44B．4x+2（14﹣x）＝44

C．4x+2（x﹣14）＝44D．2x+4（x﹣14）＝44

5．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每
人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）

A．200x+50（22﹣x）＝1400B．1400﹣200x＝50（22﹣x）

C．＝22﹣xD．50x+200（22﹣x）＝1400

6．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相
当于这2件商品共打了（）

A．5折B．5.5折C．7折D．7.5折

（）

7．A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后
立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，
截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）

A．5B．4C．3D．2

8．小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日
历中的排位位置不可能的是（）

A．B．

C．D．

9．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三
个球体的重量等于（）个正方体的重量．

A．2B．3C．4D．5

10．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）

A．14B．72C．33D．69

二．填空题（共5小题）

11．一家商店将某种衣服按成本价加价40%作为标价，又以8折卖出，结果每件服装仍可获
利15元，如设这种服装每件的成本价为x元，则根据题意可列方程为．

12．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施．京张高铁设计时速350公里，建
成后，乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时．如图，京张高铁起自北京北站，
途经昌平、八达岭长城、怀来等站，终点站为河北张家口南，全长174公里．如果按此
设计时速运行，设每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是x分钟，那么依题意，
可列方程为．

（）

13．为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在8立方米以内，每立方米
收费0.8元；超过规定用量的部分，每立方米收费1.2元．小明家12月份水费为18元，
求小明家12月份的用水量，设小明家12月份用水量为x立方米，根据题意，可列方程
为．

14．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/
小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．

15．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需天
完成．

三．解答题（共5小题）

16．如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边A﹣B﹣C的路线逃跑，一只猫同时沿
梯级（折线）A﹣C﹣D的路线追，结果在距离C点0.6m的D点处，猫捉住了老鼠，已

知老鼠的速度是猫的，求梯级（折线）A﹣C的长度，

（1）请将下表中每一句话“译成”数学语言（在表格中写出对应的代数式）：

设梯级（折线）A→C的长度为xm

AB+BC的长度为

A→C→D的长度为

A→B→D的长度为

设猫捉住老鼠所用时间为ts

猫的速度是

老鼠的速度是

（2）根据表格中代数式列出一个你认为正确的方程（不要求解）：．

（）

17．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一
表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

自