数学建模多元线性回归分析ppt课件.ppt

第十五章多元线性回归分析Multiplelinearregression
Choiceofindependentvariable
Application
讲述内容

第一节多元线性回归
第二节自变量选择方法
第三节多元线性回归的应用
及其注意事项目的：作出以多个自变量估计因变量的多元线性回归方程。
资料：因变量为定量指标；自变量全部或大部分为定量指标，若有少量定性或等级指标需作转换。
用途：解释和预报。
意义：由于事物间的联系常常是多方面的，一个应变量的变化可能受到其它多个自变量的影响，如糖尿病人的血糖变化可能受胰岛素、糖化血红蛋白、血清总胆固醇、甘油三脂等多种生化指标的影响。第一节多元线性回归变量：应变量1个，自变量m个，共m+1个。
样本含量：n
数据格式见表15-1
回归模型一般形式：表15-1多元回归分析数据格式表15-227名糖尿病人的血糖及有关变量的测量结果三、假设检验及其评价表15-4例15-1的方差分析表3.复相关系数（二）对各自变量指明方程中的每一个自变量对Y的影响（即方差分析和决定系数检验整体）。表15-5对例15-1数据作回归分析的部分中间结果结
果2.t检验法是一种与偏回归平方和检验完全等价的一种方法。计算公式为结果3．标准化回归系数变量标准化是将原始数据减去相应变量的均数，然后再除以该变量的标准差。注意：
一般回归系数有单位，用来解释各自变量对应变量的影响，表示在其它自变量保持不变时，增加或减少一个单位时Y的平均变化量。不能用各来比较各对的影响大小。
标准化回归系数无单位，用来比较各自变量对应变量的影响大小，越大，对的影响越大。结
论第二节自变量选择方法一、全局择优法例15-2用全局择优法对例15-1数据的自变量进行选择。二、逐步选择法表15-7逐步回归过程表15-8例15-3方差分析表表15-9例15-3的回归系数的估计及检验结果第三节一、多元线性回归的应用1.影响因素分析2.估计与预测3.统计控制逆估计。二、多元线性回归应用的注意事项数据格式回归方程b1,b2,b3分别反映中学、大学、大学以上相对于小学文化程度者经济收入差别的大小2．样本含量:n=(5～10)m。
3．关于逐步回归:对逐步回归得到的结果不要盲目的信任，所谓的“最优”回归方程并不一定是最好的，没有选入方程的变量也未必没有统计学意义。例如，例15-3中若将选入标准和剔除标准定为
和选入的变量是，而不是，结果发生了改变。
不同回归方程适应于不同用途，依专业知识定。4.多重共线性即指一些自变量之间存在较强的线性关系。如高血压与年龄、吸烟年限、饮白酒年限等，这些自变量通常是高度相关的，有可能使通过最小二乘法建立回归方程失效，引起下列一些不良后果：
（1）参数估计值的标准误变得很大，从而t值变得很小。
（2）回归方程不稳定，增加或减少某几个观察值，估计值可能会发生很大的变化。
（3）t检验不准确，误将应保留在模型中的重要变量舍弃。
（4）估计值的正负符号与客观实际不一致。谢谢大家！此课件下载可自行编辑修改，供参考！
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