几类约束矩阵方程（组）最小二乘解及最佳逼近的迭代解法的任务书.docx

几类约束矩阵方程（组）最小二乘解及最佳逼近的迭代解法的任务书
任务书：几类约束矩阵方程（组）最小二乘解及最佳逼近的迭代解法
任务描述：
本任务要求对以下几类约束矩阵方程（组）的最小二乘解及最佳逼近的迭代解法进行研究，包括：
1.带有线性等式约束的最小二乘问题；
2.带有线性不等式约束的最小二乘问题；
3.带有二次约束的最小二乘问题；
4.带有非线性约束的最小二乘问题；
5.带有矩阵约束的最小二乘问题；
6.稀疏最小二乘问题；
7.最佳逼近问题。
任务要求：
1.对于以上几类问题，深入研究其数学理论和算法，并提出相应的解法；
2.分析算法的收敛性和稳定性；
3.实现相关的算法，并通过实验验证算法的可行性和效果；
4.撰写完整的文献综述和实验报告。
任务目标：
1.了解几类约束矩阵方程（组）的最小二乘解及最佳逼近的迭代解法的数学理论和算法；
2.掌握相关算法的实现和调试方法；
3.运用所学知识解决实际问题，并进行实验验证；
4.提高科研论文写作和报告撰写能力。