一种基于非凸低秩的动态MRI重建方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN107330953A(43)申请公布日2017.11.07(21)申请号201710546601.6(22)申请日2017.07.06(71)申请人桂林电子科技大学地址541004广西壮族自治区桂林市七星区金鸡路1号(72)发明人陈利霞杨彬王学文(74)专利代理机构桂林市持衡专利商标事务所有限公司45107代理人陈跃琳(51)Int.Cl.G06T11/00(2006.01)权利要求书1页说明书5页附图2页(54)发明名称一种基于非凸低秩的动态MRI重建方法(57)摘要本发明公开一种基于非凸低秩的动态MRI重建方法，其将非凸正则项引入动态MRI的重建模型中，减少与真实值之间的误差，即在分离MR图像时，可以得到更精确的前景和背景。其次在视觉效果上，能够保留较多的纹理信息和轮廓信息，更便于病情的诊断。CN107330953ACN107330953A权利要求书1/1页1.一种基于非凸低秩的动态MRI重建方法，其特征是，包括如下步骤：步骤1，输入观测的动态MRI数据d，编码算子E；步骤2，初始化低秩矩阵L(0)，稀疏矩阵S(0)，惩罚参数μ(0)，权值v(0)，拉格朗日乘子Y(0)，以及迭代次数k＝1；步骤3，采用奇异值阈值方法求解最小化问题，得到第k次迭代低秩矩阵L(k)，步骤4，采用软阈值方法求解最小化问题，得到第k次迭代稀疏矩阵S(k)，步骤5，判断第k次迭代低秩矩阵L(k)与稀疏矩阵S(k)之和是否均满足收敛条件；如果满足收敛条件，转至步骤8；否则，转至步骤6；步骤6，更新惩罚参数μ(k)和拉格朗日乘子Y(k)，其中惩罚参数μ(k)更新为，μ(k)＝ρμ(k-1)，拉格朗日乘子Y(k)更新为，Y(k)＝Y(k-1)+μ(k-1)EH(E(L(k)+S(k))-d)；步骤7，令迭代次数k加1，并转至步骤3；步骤8，将最终迭代得到的低秩矩阵和稀疏矩阵相加得到重建后的图像(k)(k)上述各式中，L表示第k次迭代的低秩矩阵，S表示第k次迭代的稀疏矩阵，SVTτ表示奇异值阈值算子，τ表示大于0的常量，表示软阈值算子，表示阈值，λS表示设定的正则化参数，μ(k-1)表示第k-1次迭代的惩罚参数，v(k-1)表示第k-1次迭代的权值，E表示编码算子，H表示共轭转置，d表示动态MRI数据，S(k-1)表示第k-1次迭代的稀疏矩阵，Y(k-1)表示第k-1次迭代的拉格朗日乘子，μ(k)表示第k次迭代的惩罚参数，ρ表示大于1的常数，Y(k)表示第k次迭代的拉格朗日乘子，k表示迭代次数，k＝1,2,……。2.根据权利要求1所述的一种基于非凸低秩的动态MRI重建方法，其特征是，步骤1中，编码算子E为傅里叶变换。3.根据权利要求1所述的一种基于非凸低秩的动态MRI重建方法，其特征是，步骤2中，初始低秩矩阵L(0)＝EHd，初始稀疏矩阵S(0)＝0，初始惩罚参数μ(0)>0，初始权值v(0)＝1，初始拉格朗日乘子其中E表示编码算子，H表示共轭转置，d表示动态MRI数据，σ(·)表示取矩阵的奇异值。4.根据权利要求1所述的一种基于非凸低秩的动态MRI重建方法，其特征是，步骤5中，收敛条件为：当第k次迭代低秩矩阵L(k)和第k次迭代稀疏矩阵S(k)之和L(k)+S(k)与第k-1次迭代低秩矩阵L(k-1)和第k-1次迭代稀疏矩阵S(k-1)之和L(k-1)+S(k-1)的相对误差小于预设误差值时，则说明解已满足收敛条件。2CN107330953A说明书1/5页一种基于非凸低秩的动态MRI重建方法技术领域[0001]本发明涉及数字图像处理技术领域，具体涉及一种基于非凸低秩的动态MRI(MagneticResonanceImaging，核磁共振成像)重建方法。背景技术[0002]图像重建在医疗领域的应用越来越广泛，且大部分临床诊断依赖于计算机硬件设备，因此图像重建性能的提高对诊断的精确度具有重大意义。当采用MRI对心脏，胃等器官检测时，由于这些器官是动态的，使得最后呈现的图像受此干扰而产生不同程度的伪影，导致质量下降，影响对病情的诊断。因此，构建一个重建质量较高且快速的方法成为解决该问题的有效途径。[0003]针对这一现状，已经有众多文献提出了一些不同解决方案。例如Xu提出的通过非凸低秩矩阵逼近进行动态MRI重建，(参考文献：XuF，HanJ，WangY，etal.DynamicMagneticResonanceImagingviaNonconvexLow-RankMatrixApproximation[J].IEEEAccess，2017，5:1958-1966.)。该方法利用低秩矩阵的伽马范数和拉普拉斯范数分别逼近低秩矩阵的秩，能够较好的逼近矩阵的秩，但是没有考虑稀疏矩阵的l1范数