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灰色关联分析方法灰色关联分析方法一、关联分析概述因素分析的基本方法过去采用的主要是统计的方法，如回归分析，回归分析虽然是一种较通用的方法，但大都只用于少因素的、线性的。对于多因素的，非线性的则难以处理。
灰色系统理论考虑到回归分析方法的种种弊病和不足，采用关联分析的方法来作系统分析。作为一个发展变化的系统，关联度分析事实上是动态过程发展态势的量化分析。即发展态势的量化比较分析。以下我们就介绍一种衡量因素间关联程度大小的量化方法。二、关联系数与关联度数据列的表示方式关联系数计算公式=关联系数计算[例]关联系数的计算
给出已出初值化的序列如下：

下面分三步计算关联系数：
第一步求差序列
各个时刻与的绝对差如下序号令，我们有

因此，我们有

作关联系数在各个时刻的值的集合，得关联系数序

同理有

关联度无量纲化数列的增值性作为其他数列，指不同初值经一定时间后所引起的不同效果。比如微分方程的解，在相同指数下，初始值大的曲线可能是衰减的，而初始值小的曲线是上升的。因此增值性大的数列要保持相对的发展速率则应有更大的绝对发展速率。
三、应用实例以输沙量为参考数列，以年径流量为，平均年降雨量为
平均汛期降雨量为则相应的关联系数序列如下：

根据关联系数求关联度得
（年径流量与输沙量的关联程度）
（年平均降雨量与输沙量的关联程度）
（平均汛期降雨量与输沙量的关联程度）
相应的关联序为
上述关联序表明对输沙量影响最大的是年径流量，其次是
汛期降雨量，再其次是平均年降雨量。
实际上，强度大的暴雨冲刷力大，难以被土壤吸收，从
而在地表形成径流，造成水土流失，引起河道泥沙流量的形成

而暴雨又大多在汛期，因此径流量是引起河道输沙的综合因
素，所以径流量大反映了雨强大，反映了水土保持较差，反映
了水土流失较严重，反映了汛期雨量较大。而汛期的降雨量可
能是雨强较大的的降雨量，也可能是雨强较小的降雨量。而平
均年降雨量则与雨强、水土保持、水土流失无直接关系。