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CAGD中带形状参数曲线曲面的扩展的中期报告
本文旨在对计算几何与计算机辅助设计（CAGD）中带形状参数变量的曲线曲面扩展进行中期报告。我们回顾了前期的研究成果，并介绍了我们最近的一些进展。
在CAGD中，曲线和曲面通常由一些控制点和一个控制网格来定义。我们研究的问题是，如何将参数变量引入到控制点或控制网格中，以便更好地控制曲线和曲面的形状。
我们首先回顾了前期的研究成果，包括有理Bezier曲线的形状参数化、曲面的有理形状参数化、点云的有理形状参数化等。然后，我们介绍了我们最近的研究工作，包括两篇论文：
1.Zhang,Y.,Li,R.&Deng,Y.(2021).SpatiallyVaryingIsogeometricAnalysisUsingShapeParameterizationforImprovedAccuracy.Computer-AidedDesign,135,103081.
本文提出了一种基于形状参数化的等几何分析方法，能够对曲线曲面局部进行形状优化，以提高分析的准确性。该方法在一些测试案例中取得了良好的效果。
2.Han,J.,Zhang,H.&Deng,Y.(2021).BezierSurfacewithVariableShapeParameters.ComputerAidedGeometricDesign.
本文提出了一种新的Bezier曲面，其中控制点带有形状参数。该曲面不仅具有Bezier曲面的优点，还可以实现良好的形状控制。
总体而言，我们的研究为CAGD中带形状参数的曲线曲面扩展提供了有力的支持，解决了一些现有研究所没有的问题。我们将继续探索这个问题，希望能够提出更加完善的解决方案。