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压缩感知贪婪类重建算法研究的开题报告
【开题报告】
一、研究背景和意义
压缩感知的提出，使得信号的采样率降低可行，而且可以在损失信息量的情况下重建信号。然而，实际应用中，发送到接收端的数据量依然很大，需要进一步提高压缩比。为此，研究人员提出了压缩感知贪婪算法，以进一步减小压缩率，从而减小数据量，使得传输更加高效。本文将研究压缩感知贪婪类重建算法，并提高算法的性能和精度，以适应更广泛的场景。
二、研究目的
1.研究现有压缩感知的基本原理和理论，并深入理解各个环节。
2.基于现有压缩感知的基础上，深入思考和推导，探索一种新的算法，在保证一定精度的情况下降低压缩率。
3.实现压缩感知贪婪类重建算法，验证理论的正确性和可行性。
4.基于算法的缺陷和不足，提出改进方案，并使得该算法具备更高的鲁棒性和定量可控的重建精度。
三、研究内容
1.压缩感知的基本理论和原理。
2.压缩感知贪婪类算法的基本框架及其实现。
3.基于压缩感知贪婪类算法的重建性能和重建精度评估。
4.提出改进方案，使算法具备更高的鲁棒性和定量可控的重建精度，并对改进后的算法进行评估。
四、研究方法
1.文献研究法：全面收集、整理压缩感知、压缩感知贪婪类重建算法相关的文献，并对其进行分析和总结。
2.算法设计法：在已有算法的基础上，进行理论推导，并对算法进行设计和测试。
3.实验研究法：通过实验验证算法的可行性和有效性，并对结果进行分析和总结。
五、预期成果
1.对压缩感知和压缩感知贪婪类算法的深入理解。
2.提出高效、准确的压缩感知贪婪类算法，并证明其有效性和可行性。
3.有效的重构压缩信号以降低压缩率，并提高数据传输的效率。
4.对算法进行优化，提高算法的鲁棒性、精度和普适性。
六、研究进度安排
2021年8月--2021年11月：文献综述、理论研究、算法设计。
2021年12月--2022年3月：算法实现和实验验证。
2022年4月--2022年6月：改进方案和性能优化。
2022年7月--2022年9月：论文撰写和答辩准备。
七、研究难点
1.压缩感知贪婪类算法的理论推导和实现设计。
2.对算法进行评价和优化，使其达到更高的重建精度和鲁棒性。
3.有效解决算法中复杂问题的优化，提高算法效率和可行性。
八、参考文献
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[3]NeedellD,VershyninR.UniformUncertaintyPrincipleandSignalRecoveryviaRegularizedOrthogonalMatchingPursuit[J].FoundationsofComputationalMathematics,2009,9(3):317-334.
[4]WeiL,ZhangY.AnImprovedGreedyAlgorithmforCompressiveSensingBasedonLargeDeviationTheory.ICASSP2016-IEEEInternationalConferenceonAcoustics,SpeechandSignalProcessing,2016:4503-4507.