自适应间断有限元方法在中子输运问题中的应用的任务书.docx

自适应间断有限元方法在中子输运问题中的应用的任务书
任务书：自适应间断有限元方法在中子输运问题中的应用
1.背景介绍
自适应间断有限元方法(AdaptiveFiniteElementMethodwithDiscontinuousGalerkin)是近年来应用广泛的一种数值计算方法，该方法结合了有限元法和间断有限元法的优点，具有高精度、高效率、适应性强等特点，在工程、科学计算等领域得到了广泛应用。在核物理领域中，中子输运问题是热核反应、核电站运行等问题中必不可少的一项核心研究内容，而自适应间断有限元方法在中子输运问题中的应用也备受关注。
2.研究内容
本次研究的主要内容是探究自适应间断有限元方法在中子输运问题中的应用，并从以下几个方面进行研究：
-中子输运方程的建立及其离散化方法；
-自适应间断有限元方法的基本思想；
-将自适应间断有限元方法应用于中子输运问题中；
-算例分析：对比自适应间断有限元方法与传统有限元方法及间断有限元法在中子输运问题中的计算精度和效率。
3.研究意义
本次研究对于中子输运问题的数值计算方法和核物理研究具有重要意义，具体如下：
-开拓了中子输运问题的数值计算新途径，提高了中子输运问题的数值计算精度和效率；
-丰富了中子输运问题的研究内容，为核物理研究提供了新的数值模拟手段；
-推广了自适应间断有限元方法在工程、科学计算等领域的应用，提高了该方法的实用性和推广度。
4.研究方法
研究方法主要包括理论研究和算例分析两方面。
1）理论研究：主要从中子输运方程的建立及其离散化方法和自适应间断有限元方法的基本思想两个方面对自适应间断有限元方法在中子输运问题中的应用进行论述。
2）算例分析：采用Matlab程序进行算例分析，在已有的中子输运问题计算模型上，进行对比自适应间断有限元方法与传统有限元方法及间断有限元法在中子输运问题中的计算精度和效率的算例分析。
5.研究成果
本研究计划完成以下成果：
1）完成自适应间断有限元方法在中子输运问题中的建模及离散化方法的研究；
2）分析自适应间断有限元方法在中子输运问题中的应用效果；
3）提出进一步改进自适应间断有限元方法在中子输运问题中的思路；
4）撰写论文，并申请发表相关学术论文；
5）提交该研究所涉及的计算程序和数据，以供其他研究人员使用。
6.时间进度
本研究计划时长为半年，时间进度如下：
第一月：研究中子输运方程的建立及其离散化方法；
第二至三月：研究自适应间断有限元方法的基本思想及其在中子输运问题中的应用；
第四至五月：算例分析，并分析自适应间断有限元方法在中子输运问题中的应用效果及进一步改进思路；
第六月：撰写论文，并提交该研究所涉及的计算程序和数据，以供其他研究人员使用。
7.参考文献
1）Cockburn,B.,Gopalakrishnan,J.,&Sayas,F.(2009).Aprojection-basederroranalysisofHDGmethodsforconvection-diffusionproblems.JournalofScientificComputing,43(3),294-322.
2）Giraud,L.,&Oudin,F.(2016).Amulti-elementdiscontinuousGalerkinmethodfortheSNtransportequation.JournalofComputationalPhysics,305,598-620.
3）Kumar,A.,Pankajakshan,R.,&AlFahed,S.(2016).DiscontinuousGalerkinmethodforradiativetransferproblemsinopticallythickmedia.JournalofQuantitativeSpectroscopyandRadiativeTransfer,183,26-38.
4）Liu,H.(2016).ThediscontinuousGalerkinmethodfortheneutrontransportequationinslabgeometry.AppliedMathematicsandComputation,292,348-357.
5）Zhang,P.,&Cai,X.(2017).High-orderdiscontinuousGalerkinmethodsforsolvingtheneutrontransportequation.JournalofComputationalandAppliedMathematics,309,436-454.