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抛物方程的hp间断时空有限元方法的任务书
任务题目：抛物方程的hp间断时空有限元方法
任务背景：
抛物方程是自然界中普遍存在的数学模型之一，在工程领域、物理领域等许多领域都有广泛应用。在实际的求解中，间断问题成为许多算法的瓶颈之一。因此，研究如何高效准确地求解间断问题是当前抛物方程研究的重点。
任务内容及要求：
本次任务要求研究抛物方程的hp间断时空有限元方法，包括理论基础和实现步骤。具体任务内容如下：
1.基于背景阅读，总结抛物方程的基本数学模型和有限元方法原理。
2.阅读现有文献，深入研究hp间断有限元方法，特别是考虑到实际应用中高效准确求解间断问题的需求。
3.研究hp间断有限元方法的理论基础，包括hp有限元方法的原理和间断有限元方法的原理。
4.在Matlab或其他相关平台上实现hp间断时空有限元方法，考虑实际应用中的间断问题，对算法进行优化。
5.分析实现结果，比较hp间断有限元方法和其他常见有限元方法的优缺点。
6.撰写完整的研究报告，内容应包括理论介绍、实现步骤、实验结果和分析、总结等部分，报告应具备较高的学术水平和较好的可读性。
任务成果提交要求：
撰写完整的研究报告（1200字以上），描述理论原理、算法实现、实验结果和分析，注重思路和方法的合理性和系统性，严谨性和科学性，报告应体现出研究成果和具备指导意义。
报告所需材料和参考文献：
参考书目：
1.张宏威等.时空间断有限元方法[M].北京科学出版社,2015.
2.Z.Chen,J.S.Chen,S.DottoriandX.Sun,AHigh-OrderDiscontinuousGalerkinMethodforTime-DependentProblemswithDiscontinuousSolutions,J.Sci.Comput.,52(2):465-490,2012.
3.J.S.Chen,D.PengandX.Liu,AHigh-OrderTime-SpaceDiscontinuousGalerkinMethodforLinearAdvection-DiffusionEquations,SIAMJ.Sci.Comput.,27(2):558-585,2005.
4.R.Dörfler,AconvergentadaptivealgorithmforPoisson'sequation,SIAMJ.Numer.Anal.,33(3):1106–1124,1996.
5.G.-H.CottetandP.Koumoutsakos,Vortexmethods:Theoryandpractice[M].CambridgeUniversityPress.2000.
参考材料：
1.误差分析与计算机实验（第三版），姚天昉，科学出版社，北京，2012年
2.有限元方法（第五版），张平，高等教育出版社，北京，2014年。
3.时空有限元方法，贾文国，科学出版社，北京，2008年。
报告的评价标准：
本次任务报告的评价标准主要包括如下几个方面：
1.研究思路是否清晰，阐述是否准确完整。
2.报告分析是否充分，实验结果是否符合预期。
3.是否达到了自己的研究目标，是否具有一定的学术水平和实用性。
4.报告的英文表述是否准确通顺、语言规范。
5.符合学术诚信原则，未抄袭，未作弊。