新课标人教A版高中数学全部知识点归纳总结.pdf

高三第一轮复习资料（注意保密）

引言选修4—1：几何证明选讲。
选修4—2：矩阵与变换。
选修4—3：数列与差分。
1.课程内容：选修4—4：坐标系与参数方程。
必修课程由5个模块组成：选修4—5：不等式选讲。
必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、选修4—6：初等数论初步。
对、幂函数）选修4—7：优选法与试验设计初步。
必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。选修4—8：统筹法与图论初步。
必修3：算法初步、统计、概率。选修4—9：风险与决策。
必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、选修4—10：开关电路与布尔代数。
三角恒等变换。
必修5：解三角形、数列、不等式。2．重难点及考点：
以上是每一个高中学生所必须学习的。重点：函数，数列，三角函数，平面向量，
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础圆锥曲线，立体几何，导数
知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、难点：函数、圆锥曲线
函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初高考相关考点：
步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻
好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、辑、充要条件
发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、
过高的要求。值域与最值、反函数、三大性质、函
此外，基础内容还增加了向量、算法、概数图象、指数与指数函数、对数与对
率、统计等内容。数函数、函数的应用
⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数
选修课程有4个系列：列、数列求和、数列的应用
系列1：由2个模块组成。⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、
选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、和、差、倍、半公式、求值、化
导数及其应用。简、证明、三角函数的图象与性
选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩质、三角函数的应用
充与复数、框图⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、
系列2：由3个模块组成。数量积及其应用
选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式
空间向量与立体几何。的证明、不等式的解法、绝对值不
选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系等式、不等式的应用
的扩充与复数⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位
选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，置关系、线性规划、圆、
统计案例。直线与圆的位置关系
系列3：由6个专题组成。⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直
选修3—1：数学史选讲。线与圆锥曲线的位置关系、
选修3—2：信息安全与密码。轨迹问题、圆锥曲线的应用
选修3—3：球面上的几何。⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线
选修3—4：对称与群。与平面、平面与平面、棱柱、
选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。棱锥、球、空间向量
选修3—6：三等分角与数域扩充。⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二
系列4：由10个专题组成。项式定理及其应用

⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.
抽样、正态分布§1.3.1、单调性与最大（小）值
⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用1、注意函数单调性的证明方法：
⒀复数：复数的概念与运算(1)定义法：设x、x[a,b],xx那么
1212
f(x)f(x)0f(x)在[a,b]上是增函数；
必修1数学知识点12
f(x)f(x)0f(x)在[a,b]上是减函数.
12
第一章：集合与函数概念步骤：取值—作差—变形—定号—判断
§1.1.1、集合
格式：解：设x,xa,b且xx，则：
1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总1212
fxfx=…
体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无12
yf(x)
序性。(2)导数法：设函数在某个区间内可导，
f(x)0f(x)
2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个若，则为增函数；
集合相等。若f(x)0，则f(x)为减函数.
§1.3.2、奇偶性
3、常见集合：正整数集合：N*或N，整数集合：

1、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个
Z，有理数集合：Q，实数集合：R.
4、集合的表示方法：列举法、描述法.
x，都有fxfx，那么就称函数fx为
§1.1.2、集合间的基本关系
1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任偶函数.偶函数图象关于y轴对称.
意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是
2、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个
集合B的子集。记作AB.
2、如果集合AB，但存在元素xB，且xA，
x，都有fxfx，那么就称函数fx为
则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.