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几类全局优化问题的辅助函数方法研究的中期报告
Background
随着计算机科学的发展，越来越多的全局优化问题需要解决，例如：函数拟合、信号处理、控制问题等。
为了解决这些问题，我们需要设计出有效的优化算法。然而，许多全局优化问题都非常复杂，使得传统的优化算法难以求解。因此，我们需要研究新的方法来解决这些问题。
主要内容
本次中期报告主要介绍了几类全局优化问题的辅助函数方法的研究。这些方法可以帮助我们加速优化算法的求解并避免落入局部最优解。
1.非凸函数优化问题
非凸函数优化问题是一类非常复杂的全局优化问题。对于这些问题，在传统的优化算法求解时往往容易陷入局部最优解。
为了避免这种情况，我们可以使用辅助函数来辅助求解。辅助函数是一种副函数，它在整个搜索空间内都是凸的。通过引入辅助函数，我们可以将非凸函数转化为一个凸函数，从而更好地优化。
2.非平滑优化问题
非平滑优化问题也是一个非常复杂的全局优化问题。对于这些问题，它们不满足标准的一阶导数连续性和二阶导数连续性。
为了解决这些问题，我们可以使用辅助函数的方法来将非平滑优化问题转化为平滑优化问题。
3.高维优化问题
高维优化问题也是一个非常困难的全局优化问题。对于这些问题，它们的搜索空间非常大，并且局部最优解非常多。
为了解决这些问题，我们可以使用辅助函数的嵌入式方法来优化问题。基本思想是将搜索空间分解为一些子空间，然后在每个子空间内使用辅助函数来优化解。
Conclusion
以上三个方法都是解决全局优化问题的有效方法。其中，辅助函数方法是一种通用的方法，可以应用于许多种不同的问题。我们将继续研究这些方法，并将其应用于更多的优化问题中。