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关于数论函数的均值估计和Smarandache问题的任务书
任务书：
1.理解数论函数的定义和性质，掌握它们的计算方法；
2.了解均值估计的基本思想，掌握各种均值估计方法的应用；
3.学习Smarandache问题的相关知识，了解解决这类问题的思路和方法；
4.掌握使用计算机编程求解数论函数的均值估计和Smarandache问题的方法。
具体要求：
1.数论函数均值估计部分：
（1）了解欧拉函数、莫比乌斯函数、约数函数以及其他常见数论函数的定义和性质。
（2）学习平均数、中位数、众数等基本统计量及其计算方法。
（3）研究各种均值估计方法，如Cauchy-Schwarz不等式、柯西不等式、AM-GM不等式等，并掌握它们的应用。
（4）选择某一个数论函数，实现其均值的计算，并使用均值估计方法给出相应的误差估计。
2.Smarandache问题部分：
（1）了解Smarandache数的定义和性质，掌握各种Smarandache问题的表述方式。
（2）学习解决Smarandache问题的思路和方法，如数学归纳法、递推公式等。
（3）选择某一个Smarandache问题，通过数学推导和计算机模拟等方法解决问题，并给出自己的思考和总结。
3.编程实现部分：
（1）使用Python或其他语言编写程序实现数论函数的均值估计和Smarandache问题的求解。
（2）使用计算机软件进行大量模拟试验，验证自己的结论。
（3）将程序的源代码、运行结果和实验报告提交。
4.其他要求：
（1）要求实验报告结构合理、层次分明，语言准确、简练。
（2）注意实验报告的规范性和格式要求，包括正文、参考文献等内容。
（3）在实验报告中注明所有引用的文献材料出处，避免抄袭和剽窃。