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圈块图的Hosoya指标的中期报告
对于圈块图的Hosoya指标，可以根据其定义进行计算，具体方法如下：
1.首先确定图中所有环的长度，记为$l_i$。
2.对于每对不同的环（长度分别为$l_i$和$l_j$），统计所有恰好有$l_i+l_j-2$条边连接环$i$和环$j$的简单环个数，记为$n_{i,j}$。
3.对所有不同的环对$(i,j)$，将$n_{i,j}$乘以$2^{2-l_i-l_j}$，然后求和，即可得到Hosoya指标。
对于中期报告，可以进行以下内容的汇报：
1.对于已有的圈块图数据集，使用上述方法计算出它们的Hosoya指标，并分析这些数据的分布特征，例如平均值、方差和分位数等。
2.分析Hosoya指标与图的其他性质之间的关系，例如图的连通性、平面性、最大团大小等，可以使用统计方法（如协方差分析）来验证这些关系。
3.对于某些有趣的问题，例如如何设计最小的圈块图使得Hosoya指标最大（或最小），可以利用优化算法（如模拟退火）来进行探索。
4.对于模型的改进与扩展，可以考虑将Hosoya指标结合其他指标，例如图的密度、平均度数等，形成多指标评价体系。