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五轴联动数控铣床对气轮机叶片的精密高效加工.pdf

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五轴联动数控铣床对气轮机叶片的精密高效加工 上海电机学院机械工程系刘鸽然 “”一 摘要把微分几何中曲线与曲面之间的切触概、 、 念应用于流线型复杂曲面的数控加工,提出用圆柱铣二曲面的三阶近似 刀和圆锥盘铣刀的外圆在五坐标联动中加工三维自由设曲面的, 。 曲面的最佳切触条件本文根据曲线与曲面之间可以按马克劳森级数展开 , 比曲面与曲面间贴合得更紧密的特点首次曲线人‘,, 之把‘卜 一、“ “于二奋石丫片一刃二二二不乙、之么胃 “”。‘、“ 与曲面之间的切触概念应用于曲面数控加工月蜕乙又—一己己 关键词圆柱铣刀圆锥盘锐刀三维自由曲面切点 · · 触。一、△△一 歹几‘一‘ 尧翼一 。, 、由 一前言又宁一二 豁一勺 某汽轮机的弯扭叶片,其传统的简易设计方法是故有 , ,,· 首先设计两条横截面曲线和然后构造和咨” 二萦”一 二之之”一△△ ,。不一下一一一不下矛 升二 之间的直纹面用以形成整块曲面见图所示对萝忿、刀一艺夕 , 于两条给定的曲线一般情况下展开到阶阶近似曲面可表示成 。‘‘‘夕‘。’己’”。‘二‘“夕’’二‘夕‘ ,场 , ’ ,, “ 在二处原曲面被加工点,曲面曲率非常接近其 令和上同一 曲线有参数值的两点为对应。 ,,近似曲面曲率 点并用直线连接每对对应点这些直线簇便构成直纹 、 。。三五坐标下的局部切触条件 面该直纹面称为混合直纹面 刀具切削圆在局部点的坐标系下的运动变换为 见第页图所示 夕一几。一夕。 夕一入。。 一一久 在局部切触点,当,则有 ‘ 。一口几田一田一田 ‘ 少。一夕几。口。。 ‘ 。入 与一久。。一。久。 夕,’一又。。又。 图叶片拟合,’又 乙介一几一 工程中经常使直纹面为两条已知曲线和之刀具中心坐标在局部坐标系下的坐标为 ,,。,, 间的线性插值,借以连接相邻的两条直线之间的曲线二共入。一。久。久 、 部分。四局部点的切触条件 法矢,,二火厂将刀具切削圆方程代入曲面的近似方程得 ’‘‘,二二’。夕夕, 设艺为艺的等距曲面二加久为圆柱刀具刁夕刃 。 的半径 ,, 在二处刀切削圆同点 由罗德里克方程证明的曲率半径为典一一、具与曲面有共接触从 冬 左而自然满足 , 在给定加工点的领域则可得对的一阶导数为 年第期 ’’’’ 。+xZx: ,却刃3d刀轴在工件固连坐标系下 ’‘’‘’:n:。,n, 。ZZ二。,,T。 +Z+xy++y一z二=m1 Zgy (+xyf23I)A(I)(2) ,y)()( x切 ,,,,,, =x二y= 在局部切触点当。0时00刀具切削过叶片回转轴作空间固定坐标系在此坐标系下 ,=: 圆与曲面相切从而自然满足式0刀轴方向 :y,=, F对0的二阶导数为工件转角应使刀轴在方向分量为。令m0 ,J,。 ‘“‘‘, 2t一I护 =ax++x+xy+:g刀 Fz)b(Z求相应的再由月/n求轴摆角日 咨(二,’y二) , ’,‘”: e22Z +夕+++xx刀心坐定坐系下 Z(刃)3d(Z)标的确在工件标 x ‘el|e ’“‘’,l‹les|一l|IesJ刁 e2ZL习J +二夕+少++x!厂esn10n)snU 2Z4夕夕m1旧|的 ()es几氏 xx|队凤 ‘’‘’“! +x22+x+2+ r少422‘口‘关 (刃砂柳)一少SC沪 ’“” 2Zz 十39Z+yy一l (y)一sn甲 . ,,,,。 二x=y=: 000 在局部切触点当0时有(w)回 a‘’’’ =二2+x,+e2一=)…回 Z, FZZb’zo(7)叱 ;一“臼夕、+夕。 :: Fl}}} 0导