2021-2022学年安徽省宿州市十三校数学高一下期末调研模拟试题含解析.pdf

2021-2022学年高一下数学期末模拟试卷

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；
非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的

1．直线yk(x1)与A(3,2)、B(0,1)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（）

A．[1,1]B．[1,3]

C．(,1][3,)D．(,1][1,)

a16b
2．若不等式x22x对任意a，b0，恒成立，则实数x的取值范围
ba

是（）

A．2，0B．4，2C．，20，

D．，42，

3．在ABC中，已知A30,a8,b83，则S等于()
ABC

A．323B．16

C．323或163D．323或16

198
4．已知数列a的前4项依次为，1，，，则该数列的一个通项公式可以是
n353
（）

n2n2
A．a1nB．a1n1
nn2nn2

n2n2
C．a1nD．a1n1
n2n1n2n1

5．等差数列a中，a1，aa2，下列结论错误的是（）
n132

A．a，a，a成等比数列B．S81
1259

C．a1D．a7
74
21tan2390
6．acos500cos1270cos400cos370,bsin560cos560,c，
21tan2390

则a,b,c的大小关系是（）

A．abcB．bacC．cabD．acb

7．已知ax,3，b11,，且ab，则实数x等于（）

A．-1B．-9C．3D．9

8．直线3xy10的倾斜角大小（）

25
A．B．C．D．
6336

9．直线mx2y10与直线2x3y10垂直，则m的值为（）
3
A．3B．C．2D．3
4

10．在ABC中，若A30，BC4，AC42，则角B的大小为（）

A．30°B．45°或135°C．60°D．135°
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．若12cos22cos223cos3299cos990，0,，则

__________．

12
12．已知sin＝，则cos2＝________．
633
4
13．已知圆锥的母线长为1，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积是______.
3
xxx
14．已知当x时，函数f(x)(a1)sincos(a1)cos2a22（aR且
222
4
a1）取得最小值，则tan2时，a的值为__________．
3
15．382与1337的最大公约数是__________.

31
16．已知tan，tan，则tan______．
4434

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步
骤。
17．如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，若
1
APABAD1，AC3.
2

（Ⅰ）求证：平面PAC平面PCD；

（Ⅱ）求棱PD与平面PBC所成角的正弦值.

27
18．已知菱形ABCD的边长为2，M为BD上靠近D的三等分点，且线段AM.
3

（1）求DAB的值；

（2）点P为对角线BD上的任意一点，求PAPCPD的最小值.

19．设数列{a}是等差数列，其前n项和为SnN*；数列{b}是等比数列，公比
nnn

大于0，其前n项和为TnN*．已知b1，bb2，baa，
n132424

ba2a．
516

（1）求数列{a}和数列{b}的通项公式；
nn

a1
（2）设数列n的前n项和为K，若Km对任意的nN恒成立，求实数
bnn
n
m的取值范围．

20．2021年广东新高考将实行“312”模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史

二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一

时选物理，偏文方向是二选一时选历史，对后四科选择没有限定.

（1）小明随机选课，求他选择偏理方