密立根油滴实验的数据处理.pdf

19卷第10期大学物理Vol.19No.10
2000年10月COLLEGEPHYSICSOct.2000

密立根油滴实验的数据处理①
物理实验
杜占乐②
(河北师范大学职业技术学院基础部,河北石家庄050031)

摘要:在用加权平均方法处理密立根油滴实验数据时,提出了一种较科学的权值:W=k2.
k
关键词:数据处理;加权平均;权值
中图分类号:O56212文献标识码:A文章编号:100020712(2000)1020026202

续表
1引言
次数i678910
密立根油滴实验在近代物理学发展中占有非常重
q/10-19C4.8291.6376.4133.2454.576
要的地位,该实验清楚地证明了电荷的颗粒性,并确定i
n=k31423
了最小单位电荷的量值.多数大学都开设了这个实验,i
这不仅是为了掌握一种实验方法,或验证一下前人已按照文[1]的做法,把表1的数据标在图1的纵坐
标轴上,并作水平轴的平行线,则可以观测到q的各个
经验证过的定律,更重要的是通过实验使学生独立思i
数据并不是完全无规则地排列,接近的(如q、q)挨得
考,掌握一种发现物理规律的方法———通过本实验发29
现电荷的颗粒特性,并(附带)确定电荷的最小值.然而比较近(认为是同一量值的不同测量误差所致),不靠
在实验中存在两个问题:1)如何确定电荷的颗粒性;2)近的量值之间的距离均匀或近似呈倍数(观察出电荷
的分立性———颗粒性).为了说明存在q=ne的关系
如何处理数据———计算单位电量e及其误差.文[1]对ii
(e为某一单位电荷,整数n为其倍数),把横轴n等间
前者已有详细描述,本文主要讨论后者的加权平均方ii
法.距地标出刻度,并作纵轴的平行线[1].
密立根油滴实验是用X射线改变油滴的带电量,
并对其反复观测,求得油滴的带电量,经过观察、分析、
假设、计算来验证电荷的颗粒性.
在实验中,是通过测量其它物理量来计算油滴电
荷的.为简单起见,我们只考虑已经计算出来的电荷
值:q、q、…、q.
12n

2颗粒性的发现

实验测得一组数据(计算值)如表1.

表1q的测量数据及推断的倍数n=k
ii
图1q～n图(为清楚起见,间距夸大了)
次数i12345ii
这样,满足q=ne的点必然落在交叉点上,在图
ii
q/10-19C1.5823.1756.4779.69241803
i上试着从原点做一条通过交叉点的直线(斜率最大,或
n=k12463
i其交叉点的横轴坐标值无公共倍数),使得每一个q
i

①收稿日期:1999-10-29
②作者简介:杜占乐(1963—),男,河北深泽人,河北师范大学讲师,主要从事冷凝态物理研究.
第10期杜占乐:密立根油滴实验的数据处理27

(水平线)的交叉点都有一个落在此直线附近.若能找
e=∑We/∑W(5)
iii
到这样的直线,则表示基本满足q=ne,即q之间有权值:W∝1/(Δe)2∝n2=k2(6)
iiiiii
简单的倍数关系.到此,我们就可以假设电荷q是颗粒因权值只具有相对意义,可以取等号:W=n2,于
iii
性的,即每个q与一个n对应(确定n如表1,若全部
iii是有:
n之间有公共倍数,则取通除其倍数之后的值),认为
e=∑ne/∑n2(7)
iiii
偏离直线的点是由于测量误差造成的.但这还不足以
∑n2(e-
e)2
σ(
e)=ii(8)
说明电荷的颗粒性(只是定性猜测),必须定量地给出(n-1)∑n2
i
结果.
n为测量总次数,i=1、2、…、n.

3q的等精度测量和e的不等精度测量将表1的数据q及(假设的)n值代入上式,得:
iiii

e=168.4/105=1.604(×10-19C)
由于对q的测量是由对运动长度、运动时间、极板
iσ(
e)=0.0122/10-1=0.004(×10-19C)
间距、极板电压等许多量的测量计算出来的,并且q的
i故e=(1.604±0.004)×10-19C.而标准值为e=
值也各不相同,因此,一般来说q不是等精度测量.但0
i1.6022×10-19C.
经过测量结果分析后,我们发现q与n基本呈线性关
ii可见,如果假设电荷是颗粒性的,我们得到其相对
系(见图1),即近似满足q=ne,斜率e为常数,n为
iii偏差:E=0.25%.因而可以证明电荷颗粒性的假设是
整数,q所占的区间为:r
i正确的,并同时求出其单位电荷e值(及其倍数).需要
δq=(n+1/2)e-(n-1/2)e=e(1)
iii说明的是,如果q每次改变e的某倍数n,则结果单位
取q的误差为其间隔的1/5(或1/n),则i
i电荷值为ne(n越大,这种情况越少),因此需要大量的
Δq=δq/5=e/5(2)
ii实验数据才能获得基本单位电荷