专题08 统计(解析版)-备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编.pdf

专题08统计

考点一：随机抽样

1．（2023春·湖南）某中学有男生600人，女生400人.为了调查学生身高情况，按性别进行分层，用分层

随机抽样的方法抽取一个容量为10的样本，样本按比例分配，得到男生、女生的平均身高分别为170cm和
160cm.用样本估计总体，则该校学生的平均身高是（）
A．162cmB．164cmC．166cmD．168cm

【答案】C
【分析】由分层抽样与平均数的概念求解，
【详解】由题意得在抽取的10人中，男生6人，女生4人，
17061604
故样本平均数为166，估计该校学生的平均身高是166cm
10

故选：C
2．（2023·云南）高一年级有男生210人，女生190人，用分层随机抽样的方法按性别比例从全年级学生中

抽取样本，若抽取的样本中男生有21人，则该样本的样本容量为（）
A．30B．40C．50D．60

【答案】B
【分析】根据给定条件，利用分层抽样的意义列式计算作答.
21
【详解】依题意，该样本的样本容量为(210190)40.
210

故选：B
3．（2023春·新疆）某兴趣班有男生35人，女生25人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该班

学生中抽出一个容量为12的样本．如果样本按比例分配，那么女生应抽取（）
A．3人B．4人
C．5人D．6人

【答案】C
【分析】按照分层比例抽取，即可求解.
25
【详解】女生应抽取125人.
2535
故选：C
4．（2022春·贵州）某班有男生25人，女生15人，现用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动，

则应抽取的女生人数为（）
A．2B．3C．4D．6

【答案】B
【分析】根据分层抽样的概念及计算方法，即可求解.
【详解】由题意，某班有男生25人，女生15人，用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动，
8
所以应抽取的女生人数为153人.
2515
故选：B.
5．（2021秋·贵州）某校有高一年级学生1000名，高二年级学生1200名，高三年级学生1100名，现用分

层抽样的方法从该校所有高中生中抽取330名学生，则抽取的高三年级学生人数为（）
A．50B．70C．90D．110

【答案】D
【分析】利用分层抽样的定义直接求解即可
【详解】由题意得抽取的高三年级学生人数为

1100
330110，
100012001100
故选：D
6．（2021春·贵州）某班有45名学生，其中男生25人，女生20人．现用分层抽样的方法，从该班学生中

抽取9人参加禁毒知识测试，则应抽取的男生人数为（）
A．3B．4C．5D．6

【答案】C
【分析】利用分层抽样的性质进行求解即可.
【详解】因为用分层抽样的方法，
25
所以应抽取的男生人数为95，
45

故选：C
7．（2023·广东）已知某校高一高二高三的人数分别为400、450、500，选派该校学生参加志愿者活动，采

用分层抽样的方法选取27人，则高二抽取的人数为.
【答案】9
【分析】由分层抽样的定义按比例计算.
450
【详解】由题意高二抽取的人数为279．
400450500
故答案为：9.
8．（2022春·天津）一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的

方法从该田径队全体运动员中抽出一个容量为14的样本.如果样本按比例分配，那么应抽取的男运动员人数
为.
【答案】8
【分析】利用分层抽样的定义求解.
【详解】由题意可知
56
抽取男运动员的人数为148，
5642
故答案为：8.
9．（2022·湖南）一支游泳队有男运动员20人，女运动员12人，按性别分层，用分层随机抽样从全体运动

员抽取一个容量为8的样本，那么抽取的女运动员人数为.
【答案】3
【分析】根据抽样比例,即可求解.
12
【详解】抽取的女运动员人数为8=3
32

故答案为:3
10．（2021秋·吉林）某校高二年级有男生510名，女生490名，若用分层随机抽样的方法从高二年级学生

中抽取一个容量为200的样本，则女生应抽取名.
【答案】98
【分析】根据分层抽样的定义，计算男女生比例，即可计算求解.
【详解】由已知得，男生与女生的比例为：51:49，根据分层抽样的定义，
49
女生应该抽取的人数为：20098（人）
100

故答案为：98
考点二：总体百分位估计值

1．（2023春·新疆）数据12,13,14,15,17,18,19,20,24,26的第80百分位数为（）
A．20B．22
C．24D．25

【答案】B
【分析】由第80百分位数的求法求解即可.
【详解】因为按从小到大排列的数据12,13,14,15,17,18,19,20,24,26共有10个