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2024专转本高数考纲

高等数学是江苏省普通高校“专转本”选拔考试理、工、农、经、管

等专业的必考科目，其考试目的是科学、公平、有效地测试考生在高

职（专科）阶段对大学数学的基本概念、重要理论与思想方法的掌握

水平，考查考生对大学数学课程的掌握程度。

以下是2024年江苏专转本高数考纲的具体内容：

一、函数、极限、连续与间断

函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复

合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、

初等函数、函数关系的建立。

数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷

小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、

极限的四则运算。

极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函

数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连

续函数的性质。

掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

二、一元函数微分学

导数的概念及其几何意义：切线斜率、瞬时速度、相对变化率与平均

变化率、导数的定义、左导数与右导数。

导数的计算：导数的四则运算、复合函数的导数、反函数的导数。

导数的应用：单调性判定与增减性判定、函数的极值判定与求法、最
大值与最小值判定与应用。

导数的综合应用。

三、一元函数积分学

定积分的概念与性质：定积分的几何意义。

定积分的计算：换元法、分部积分法。

广义积分。

定积分的几何应用：平面图形的面积、体积。

定积分的物理应用：变力沿直线所作的功、水压力。

四、向量代数与空间解析几何

向量的概念及其表示：向量的模、向量的加法与数乘运算。

向量的数量积与向量积：向量的数量积的几何意义和性质、向量的向

量积的几何意义和性质。

平面方程和直线方程：点向式方程和平面点法式方程、平面的一般方

程和直线的标准方程与参数方程。

平面和直线的位置关系：平行和相交的条件，点到平面的距离和点到

直线的距离。

曲面及其方程：球面和柱面，旋转曲面，二次曲面，曲线和曲面在坐

标面上的投影。

向量在平面上或空间中的作图与向量运算的几何意义。

五、多元函数微分学

多元函数的概念：二元函数的定义域，二元函数的表示法。

二元函数的极限与连续性：二元函数的极限，二元函数的连续性。
偏导数的计算：偏导数的定义与计算，高阶偏导数。

多元复合函数的求导法则。

隐函数的求导法则。

二元函数的极值判定与求法：无条件极值判定与求法，条件极值判定

与求法。

二元函数的几何应用：二元曲面及其方程，二元函数在平面上的投影

曲线。

多元函数的物理应用：梯度，散度，旋度，场论中的基本物理量（如

流量，扩散，速度和加速度等）。