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初三数学公开课教案

初三数学公开课教案教学目标：1、了解位似图形及其有关概念。2、了解位似图形上任意一对对应点位似中心的距离之比等于相似比。3、利用图形的位似解决一些简单的实际问题。过程与方法在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。情感、态度与价值观通过学习培养学生的合作意识，并通过探究提高学生学习数学的兴趣。教学重难点重点：探索并掌握位似图形的定义和性质。难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。教具：三角尺、投影仪教学方法：问题教学法、观察法、合作探究式教学法等教学过程一、创设情境，导入新课展示多媒体课件学生活动一问题：请同学们观察这几个图形，每个图形中的多边形都是相似图形，那么每个图形中的两个多边形各对对应点的连线有什么特征呢？学生分组讨论、交流、得出结论：每组对应点的连线交于一点二、共同探究，获取新知展示课件，提出定义:怎样把四边形ABCD放大2倍教师板演一种做法学生活动二所得的四边形相似吗？相似比是多少？给出位似图形定义：一般地如果一个图形上的点A1,B1,C1,D1……P1和另一个图形上的点A,B,C,D,……P分别对应，并且满足下列两点：①直线AA1，BB1，CC1，……PP1都经过同一点O；②OA1OB1OC1OP1KOAOBOCOP那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心。K是位似图形的位似比也是相似比。提出问题上述作图还有其他方法吗？请尝试完成。学生活动二请说明位似图形和相似图形的联系与区别？学生分组讨论交流得出结论：位似图形都是相似图形但相似图形不一定是位似图形三、继续探究，层层推进教师提问，判定位似图形或者确定位似中心的方法？学生思考，教师选取学生回答，教师纠正。学生活动四抢答：图片展示，下面相似图形是否是位似图形，位似中心在哪里？四、练习巩固，强化理解学生活动五学生选做课本P93页，练习2教师选一名学生板演，不要求写作法课件展示，例题1学生活动六课件展示练习五、小结1、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.2、位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，位似比等于相似比。3、位似图形应用:放大或缩小原图形;六、作业课本P94页，练习2初三数学公开课教案2016-07-1215:13|#2楼教学目标：1、理解直角三角形五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。2、选择简便解法解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。教材分析及重、难点：锐角三角函数是在直角三角形的基础上加以定义的，在学习概念之后又用于解直角三角形，不仅是知识的循环，还突显出三角函数在实际测量中的重要作用，在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用解直角三角形的知识来解决的。本节课内容就是介绍解直角三角形知识，是三角函数知识运用的最基础部分。教学重点：直角三角形的解法。教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。教学过程：一、提出问题情景，引入新课。教师提问，学生回答：问题；1、在三角形中共有几个元素？（6个，三个角，三条边）2、中（）,除了直角外,还有几个元素?(5个，a、b、c、A、B)3、a、b、c、A、B这5个元素之间有哪些等量关系呢?(1)三边之间的关系：（勾股定理）（2）锐角之间的关系？（互余）（3）边、角之间的关系：思考；对于锐角B，也有上面的边角关系吗？4、有了上面的关系，可以发现，如果知道了五个元素中的两个元素（其中至少有一边）就可以求出其余的三个元素，为什么至少有一个是边呢？学生回答后教师总结：因为已知两个锐角的直角三角形不是唯一确定的，而是一系列的相似三角形。5、如果对一个直角三角形（除了直角外），知道两个元素（至少有一条边），这个直角三角形就唯一确定，那么如何求出其余元素？有哪些关系式可以运用呢？这就是我们本节课所要探讨的课题：解直角三角形。二、师生互动，探究新知在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程叫解直角三角形。提问：已知两个元素有几种情况？学生活动：交流、讨论、回答教师点评：有两种情况：①已知两边②已知一边、一角例1：在中，，，C=287.4，解这个直角三角形。问题：1、本题已知什么？所求的元素有哪些？2、求哪一个未知元素最简单？（另一个锐角A，利用直角三角形两锐角互余）3、边a、b与边c和B有什么关系?如何求?问题：1、上述是利用B来求边a、b，能否利用A求a、b呢？2、求出a后求b还有哪些方法？学生回答后教师点评：①在计算时应尽量使用原始数据，这样可减小误差，防止错误扩大化。②应避免开方运算，使求解简便。3、完成本题后，请小结“已