平面Steiner树问题的算法研究的任务书.docx

平面Steiner树问题的算法研究的任务书
一、研究背景
Steiner树问题是指在给定的无向图中，给定一些节点子集，如何找到一棵最小的树使子集中的所有节点在树中都有至少一个点相连。在实际应用中，Steiner树问题具有广泛的应用，例如电力、交通等领域。
然而，在实际问题中，很多情况下并不是所有节点都是必须连通的，这时候需要考虑平面Steiner树问题。在平面Steiner树问题中，给定平面上的若干个点，要找到通过这些点的最小的树。平面Steiner树问题是受到人们广泛关注的重要研究问题。
二、研究目的
本次研究的目的是探究平面Steiner树问题的算法，研究便捷、高效的解决平面Steiner树问题的算法，并在实际应用中进行验证，通过验证来优化算法并使其更好地适用于实际问题。
三、研究内容
1.研究平面Steiner树问题，并对其进行系统的总结和归纳；
2.探究平面Steiner树问题的经典算法，比如分支界限算法、贪心算法；
3.根据实际问题需求，提出一些改进算法，如基于遗传算法的算法、基于模拟退火的算法等；
4.对已有算法和改进算法进行实验，并对改进算法进行分析、评价和优化。
四、研究重点
1.对基础概念的掌握，包括平面Steiner树的定义、最小生成树、代价函数的构造等；
2.对传统算法的掌握，如Prim算法、Kruskal算法等；
3.对改进算法的掌握，如基于遗传算法的算法、基于模拟退火的算法等；
4.对现有算法的实验与分析；
5.对改进算法的实验与分析。
五、预期成果
1.掌握平面Steiner树问题的基础知识，熟悉传统算法和改进算法；
2.将已有算法和改进算法编写为代码，并实现封装；
3.在不同数据下，对现有算法和改进算法进行实验，并进行参数调整和数据分析；
4.对实验结果进行总结、分析、优化，得出比较可靠的结论；
5.应用改进算法在实际问题中，并在实际应用中进行验证。
六、研究方法和过程
1.文献调研，包括Steiner树问题、平面Steiner树问题的定义、经典算法、改进算法等；
2.对现有算法进行实现并进行测试，分析其优缺点；
3.根据实际问题需求，提出改进算法，并进行实现；
4.开展实验，并通过参数优化、数据分析等方法优化算法；
5.应用改进算法在实际问题中，并在实际应用中进行验证。
七、时间安排
1.前期工作（一个月）：文献调研，对现有算法进行实现和测试；
2.中期工作（两个月）：提出改进算法并实现，进行实验；
3.后期工作（一个月）：对实验结果进行分析、优化，撰写论文。
八、预算
1.材料费：200元；
2.人员费：5000元；
3.软件费：3000元；
4.其他费用：500元。
九、研究意义
本次研究的意义在于探索平面Steiner树问题的算法，使其适用于实际应用，并且可以得到一套可行、高效的算法。此外，本研究还可以为相关领域的研究提供一些参考，为此类问题的研究提供一些实践经验和方法。