2021-2022学年成都市高新区新城学校中考数学押题试卷含解析.pdf

2021-2022学年成都市高新区新城学校中考数学押题试卷

考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
xy6
1．二元一次方程组的解是()
x3y2

x5x4x5x4
A．B．C．D．
y1y2y1y2
1
2．若x是2的相反数，|y|=3，则yx的值是（）
2
A．﹣2B．4C．2或﹣4D．﹣2或4

3．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，

则DE的长是（）

135
A．5B．C．1D．
66
4．正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（）

A．30°B．60°C．120°D．180°

5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=43，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的

面积之和为（）

A．2πB．4πC．6πD．8π

6．下列所给函数中，y随x的增大而减小的是（）

A．y=﹣x﹣1B．y=2x2（x≥0）
2
C．yD．y=x+1
x
7．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大

为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）

A．360元B．720元C．1080元D．2160元

8．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图

如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）

A．0.1B．0.2

C．0.3D．0.4

9．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

10．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）

A．52°B．38°C．42°D．60°
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
2xa1
11．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是_____．
x22
12．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人，

则据此估计步行的有_____．

13．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的

点A′的坐标是_____．

14．如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同

时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依

次为P4P5P6…，依此规律，P0P2018=_____个单位长度．

15．计算两个两位数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于1．

53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=2．

（1）你发现上面每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的

积作为结果的，请写出一个符合上述规律的算式．

（2）设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a，b的算式表示这个规律．

16．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），

继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．

17．计算：364的值是______________．

三、解答题（共7小题，满分69分）
m1
18．（10分）已知关于x的分式方程=2①和一元二次方程mx2﹣3mx+m﹣1=0②中，m为常数，方程①的根为非
x1
负数．

（1）求m的取值范围；
（2）若方程②有两个整数根x1、x2，且m为整数，求方程②的整数根．

19．（5分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB8cm，BC6cm．动点P，Q分别从点

C，A同时出发，运动速度均为lcm/s．点P沿CDA运动，到点A停止．点Q沿AOC运动，点Q到

点O停留4s后继续运动，到点C停止．连接BP，BQ，PQ，设BPQ的面积为ycm2