球的体积计算公式推导.ppt
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空间几何体的体积(2)(一)球的体积计算公式实验步骤:结论:截面面积相等,R例1.如图是一个奖杯的三视图,单位是cm,试画出它的直观图,并计算这个奖杯的体积.(精确到0.01cm)这个奖杯的体积为例2.某街心花园有许多钢球(钢的密度是7.9g/cm3),每个钢球重145kg,并且外径等于50cm,试根据以上数据,判断钢球是实心的还是空心的.如果是空心的,请你计算出它的内径(π取3.14,结果精确到1cm).解:例3.一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.课堂练习小结作业
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已知球的半径为R,用V表示球的体积.O球的体积球的体积在球的体积公式的推导过程中,使用了“分割、求近似值、再将近似值转化为球的体积”的方法:
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球的体积公式推导在我们的生活中到处都可以见到球形的物体……取一沓书放在桌面上,然后让它如图改变一下形状,请问:它的体积变了吗?夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。A根据老祖的定理,圆锥的体积:底面半径和高都为R的圆柱切西瓜的启示这些“圆柱”的高是“薄圆片”的厚度当球被无限细分,即时,想一想X=