周期结构散射问题及其反问题的数值算法的任务书.docx

周期结构散射问题及其反问题的数值算法的任务书
一、任务背景
周期结构是一类非常重要的结构。它的特点是由多个相同的单元构成，具有周期性的重复性质。周期结构存在于物理学，电子学，材料科学等众多领域中。在众多领域中，周期结构散射问题是一个非常重要的研究领域。
周期结构散射问题指的是，当一束波（如电磁波或声波等）照射在具有周期性结构的物体上时，波的传播和反射等现象经过周期性重复后会发生变化。周期结构散射问题的解决，对于很多实际应用都是极其重要的。比如在电磁波导领域中，我们需要求解引入周期性变化后的材料介电常数，以预先并几孔耳感官1000年以上的军事和民用雷达、卫星通讯和电子对抗等系统的性能，便于系统设计和工程应用。
由于周期结构散射问题涉及波的传播、反射以及结构的周期性等多种复杂因素，所以解决这个问题是一项非常艰巨的任务。而且周期性结构散射问题的反问题（即给定反射和透射波的振幅，寻求散射体的物理性质），更加复杂和困难。
良好的数值算法可以帮助我们有效地解决周期结构散射问题及其反问题。
二、任务描述
本任务旨在研究和实现周期结构散射问题及其反问题的数值算法。主要任务包括以下方面：
1.建立适当的数学模型，针对周期性物体的散射问题进行描述；
2.实现适用于周期结构散射问题的数值解算法，例如时域和频域有限元法，广义波束法，扩展降维法等；
3.实现适用于周期结构散射问题反问题的数值算法，例如全场逆散射问题求解，核矩阵法等；
4.对算法的精度和计算效率进行评估，并在各类标杆测试数据集上进行测试；
5.最终撰写周期结构散射问题及其反问题的数值算法完整文档。
三、任务要求
1.熟练掌握偏微分方程、数值方法、物理学和计算机科学等基础知识；
2.熟悉有限元法、广义波束法、扩展降维法等周期性物体散射问题解算法；
3.熟悉全场逆散射问题求解、核矩阵法等周期性物体散射问题反问题解算法；
4.能够编写高质量的数值算法，并掌握常见优化方法；
5.能够熟练使用Matlab、Python等编程语言，熟悉相关科学计算工具包；
6.能够独立思考，具备良好的团队合作和沟通能力。
四、任务成果
1.一份完整的周期结构散射问题及其反问题的数值算法报告，详细描述算法原理和实现过程，并对结果进行分析和评估；
2.开发出一套可靠的周期结构散射问题及其反问题的数值算法程序文件，并实现相应测试功能；
3.相关数据集（如测试数据、样例数据等）。
五、参考文献
1.Y.ZhongandW.Cao,“Afinite-elementsimulationforperiodicstructures,”COMPEL,vol.23,pp.319-330,2004
2.S.L.H.GouandL.J.Guo,“Scatteringfromperiodicstructuresusingageneralizedcylindricalwaveexpansionmethod,”InternationalJournalofAppliedElectromagneticsandMechanics,vol.43,pp.337-354,2013
3.L.W.Li,J.Zhang,andH.J.Xing,“Anewmethodfortheanalysisofperiodicdielectricstructureswithdispersivematerials,”JournalofElectromagneticWavesandApplications,vol.29,pp.613-626,2015
4.M.V.Klibanov,“InverseproblemsandCarlemanestimates,”InverseProblems,vol.8,pp.575-596,1992
5.C.C.Lu,H.T.Liu,S.Q.Zhu,C.H.Chan,andK.M.Luk,“Applicationofgeneticalgorithmindeterminingtheboundaryshapeofscatteringobject,”JournalofElectromagneticWavesandApplication,vol.19,pp.333-345,2005.