第12讲期权和期权定价2ppt课件.ppt

第一部分期权风险度量指标
第二部分二叉树模型
第三部分期权套利策略期权价格受多种因素的影响，期权风险评价参数通常用Delta，Gamma，Vega，Rho等。通过这些参数可有助于把握期权价格变动，衡量和管理风险。
一、DeltaDelta也表示为∆或δ，称为对冲比，衡量期权价格变化与期权标的物价格变化之间的关系，即期权价格与期权标的物价格关系曲线的斜率。

其衡量的是期权对期权标的物价格变动所面临的风险程度的指标。

期权距离到期日越长，实值、虚值、平值三种期权的Delta越接近，反之，期权距离到期日的时间越接近，这三种期权的Delta差距越大。
套保者可借助Delta计算对冲特定标的物需要的期权合约的数量。二、Gamma
即γ，衡量的是期权标的物价格变化所引起的Delta值的变化。准确来说，是期权Delta变化相对于标的物价格变化的比率。

因此，Gamma是衡量Delta相对标的物价格变动的敏感性指标，是期权价格对标的物价格的二阶导数，反映Delta变化的频率或速度。
该数值绝对值越大，风险程度越高；绝对值越小，风险程度越低5看涨期权和看跌期权的Gamma值都是正值；
深度实值和深度虚值的Gamma值接近于0
对于其他合约内容相同的期权，平值期权的Gamma值大于实值期权或虚值期权的Gamma值
（三）Theta指标
即θ,用于衡量期权理论价值因为时间缩短而下降的速度，是时间缩短的风险度量指标。

无论看涨还是看跌期权，随着时间缩短都会造成期权理论价值下降。
当其他条件不变时，期权价值随到期日的临近而不断加速衰减，因此，期权多头Theta值为负值；期权空头的Theta值为正值，对于卖方，随着到期时间来临行权的可能下降。
对于其他合约条款相同的期权，平值期权Theta值大于实值或虚值期权。四、Vega期权
即ν，定义为期权价格的变化与标的物价格波动率变化的比率。随着时间流逝，标的物价格波动率变化会引起期权价格的变动。
Vega衡量期权标的物价格波动对期权价格的影响。
Vega=期权价格的变化/标的物价格波动率变化
期权多头Vega值为正值，期权空头Vega值为负值。
五、Rho指标
即ρ，定义为期权价格的变化与利率变化之间的比率，用来衡量期权理论价值对于利率变动的敏感性，计量利率变动带来的风险。Rho=期权价格的变化/利率变化
一般来说，实值期权Rho值>平值期权>虚值期权的Rho值，对于深度虚值期权来说，Rho值接近于0

第二部分二叉树期权定价模型一、假设前提
二叉树模型常被用于描述金融市场中变量的随机行为，比如股票价格、股票指数、外汇汇率和利率等。
二叉树期权定价模型是常用的期权定价模型之一。
约翰.考克斯，罗斯，马克.鲁宾斯坦因在1979年发表的论文中最初提到该理论的要点。
所谓的二叉树是指标的资产价格的变化只存在两种可能性，即上涨或下跌，其对实际情况有所简化，但是模型可以最终延伸之包括所有的可能性。二叉树模型可以用来对典型的不支付股息的欧式期权公平定价，也可以将该模型修改后对美式期权及支付股息的期权定价。
二叉树模型满足系列假设条件：
第一，交易成本和税收为0
第二，投资者可以以无风险利率借入或贷出资金
第三，市场无风险利率为常数
第四，股票的波动率为常数
第五，不支付股票红利鉴于一旦出现套利机会，市场参与者可以随时准备利用这些套利机会，这意味着任何可以利用的套利机会将很快消失。为此，我们假定不存在套利机会。
符号表示：
S:期权标的资产的即期价格
X:期权执行价格
T：期权到期时间
ST：T时刻标的资产的价格
σ：期权标的资产价格波动的标准差
r：T时刻到期的投资的无风险利率，r>0
c：看涨期权价格；p：看跌期权价格二、一阶段二叉树的引入
简单的离散型的二叉树模型分析：
一阶段是指：标的资产价格变化从一个给定的价格开始，在期权到期时价格变化为一个新的价格。
在这里我们定义一个阶段后，标的资产价格上升至Su或下降到Sd，并且期权为欧式期权。
（一）构造一阶段二叉树模型
假设标的资产价格升到S+，看涨期权价格为C+，同样标的资产价格下降到S-，期权价格为C-。
一阶段二叉树模型

S
(C=?)
当期权到期时，其价格等于其内涵价值。即：
C+=max（0，S+-X）
C-=max（0，S--X）
此时，看涨期权价格c未知，求c。
增加两个参数，u表示标的资产价格上涨，d表示标的资产价格下跌
u=S+/Sd=S-/S
假设我们知道除c外所有的变量信息，现构造一个无风险对冲组合，该投资组合由标的资产和一份卖出看涨期权组成，此时，买入n数量的标的资产，n为套保比例。该投资组合的价值为H。
H=nS-c即意味着我们拥有n数量的价格为s的标的资产，同时卖出一份看涨期权
一阶段后，该投资组合的价值为H+或H-
H+=ns