交互作用双因子方差分析.ppt

第二节双因素方差分析一、双因素方差分析的类型二、数据结构1.双因素方差分析的数据结构如表所示：.2.双因素试验的方差分析的数学模型显然.....三、离差平方和的分解........四、双因素方差分析的步骤在有交互作用的双因素方差中，要说明两个因素的交互作用是否显著还要检验第三组零假设和备择假设：3、计算F检验值。

4、根据实际值与临界值的比较，或者p-值与α的比较得出检验结论。

与单因素方差分析的情况类似，对FA、FB和FAB，当F的计算值大于临界值Fα（或者p-值<α）时拒绝零假设H0。例，在注塑成形过程中，成形品尺寸与射出压力和模腔温度有关，某工程师根据不同水平设置的射出压力和模腔温度实验得出某成形品的关键尺寸如下表，用方差分析法分析两因素及其交互作用对成形品关键尺寸是否存在重要影响。1、将实际问题转化为统计问题。
转化的统计问题为：
a、射出压力不同设置水平时成形品尺寸均值是否相同
b、模腔温度不同水平设置对成形品尺寸均值是否相同
c、射出压力与模腔温度不同设置水平组合产生不同的交互作用
时成形品尺寸均值是否相同
2、建立假设。3、确定可接受的α风险系数
α=0.05
4、进行方差分析
根据本节所讲的双因素有交互作用方差公式，我们需计算
SST、SSA、SSB、SSAB、SSe，然后用方差分析表进行分析即可。1）计算SSA。

代入SSA计算式，得

4）计算SSe。

5）计算SST。
6）查F0.05(2,9)对应的F分布表，得FcritA=FcritB=4.26
查F0.05(4,9)对应的F分布表，得FcritAB=3.63
7）将计算结果填入方差分析表。
8）比较FA和FcritA，因为FA>FcritA，因此拒绝零假设μA1=μA2=μA3；比较FB和FcritB，因为FB<FcritB，因此无法拒绝零假设μB1=μB2=μB3；比较FAB和FcritAB，因为FAB>FcritAB，因此拒绝零假设10）、计算各因素、因素交互作用及误差对输出变量y的影响双因素有交互作用方差分析