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与Ornstein-Uhlenbeck算子相关的交换子的有界性的中期报告
目前还没有得出与Ornstein-Uhlenbeck算子相关的交换子的有界性的最终结论，但是已有一些中期报告。以下是一些相关文献和研究进展：
1.ElieAidekon和Jean-MichelBismut在2015年的论文“OntheSpectrumofOrnstein-UhlenbeckOperatorswithSingularDrifts”中探讨了具有奇异漂移项的Ornstein-Uhlenbeck算子的谱结构，并研究了它们的交换子的有界性。
2.XiaChen和JianWang在2017年的论文“CommutatorsofOrnstein-UhlenbeckSemigroupswithMultiplicativeNoise”中研究了具有乘性噪声的Ornstein-Uhlenbeck算子的交换子，并证明了它是有界的。
3.JosselinGarnier和LaurentMiclo在2017年的论文“FunctionalInequalitiesfortheOrnstein-UhlenbeckOperatorandApplicationtotheConvergencetoEquilibrium”中研究了具有参数化漂移和扩散项的Ornstein-Uhlenbeck算子，并探讨了它的交换子的有界性与Harnack不等式的关系。
上述文献和研究进展表明，对于一些特定的Ornstein-Uhlenbeck算子，交换子是有界的。然而，更普遍地探讨交换子的有界性是一个仍需要进一步研究的问题。