初一-分式-分式的乘法与除法.doc

五维定制·植入式1对1
模块学习·快乐高效初一数学·学生版·PageofNUMPAGES20
学亦乐教育1对1个性化教学讲义
学员姓名学员年级初一授课日期学科教师授课次数第1讲授课时间课题分式的概念与性质课型双基巩固教学目标五维分类对应节点知识维度1、通过学习整式的乘法，掌握单项式乘以单项式，多项式乘以单项式，多项式乘以多项式的法则与公式，并能运用它们进行运算；环节二2、通过学习整式的除法，掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则与公式，并能运用它们进行运算；环节三3、通过整式的混合运算的学习，掌握整式的加、减、乘、除、乘方等比较简单的混合运算，并能运用运算律与乘法公式运算环节三能力维度4、在运用乘、除法法则的过程中，提高观察、分析、综合、类比、归纳、转换、概括等思维能力，在整式的混合运算中，透彻理解算理，言必有据，灵活运用运算律与乘法公式，使运算简便，提高运算能力；环节二、三情感维度5、通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程；；例1、2、3、4、5、10习惯维度6、通过整式的混合运算，透彻理解算理，言必有据，灵活运用运算律与乘法公式，使运算简便的习惯；例11、12、13、14方法维度7、在学习整式乘、除法法则和整式乘、除法运算的过程中，初步掌握转化的数学思想方法，注意由多项式到单项式，从未知向已知的转化。例2、9、教学重点幂的运算法则、整式的乘法和除法及混合运算。教学难点逆用幂的运算法则和多项式乘法和除法的应用。教学过程环节一作业检查子目标通过对上节课作业完成质量的检查，教师和学员一起回顾上节课五维目标的相应达成情况。教学内容1、作业批改
2、错题讲解环节二整式的乘法子目标能够正确进行整式的乘法运算。考纲要求掌握整式的乘法法则。重点提示：教学内容〖知识点1〗整式的乘法
1、幂的运算法则
（1）同底数幂的乘法：am·an=am＋n(m，n都正整数)
（2）幂的乘方：(am)n=amn（m，n为正整数）
（3）积的乘方(ab)n=anbn（n为正整数）
2、幂的运算法则的逆向应用（m，n为正整数）
am＋n=am·an
amn=(am)n
anbn=(ab)n
3、单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘，只要将它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
4、单项式乘以多项式
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
5、多项式乘以多项式
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即
(m＋n)(a＋b)=am＋bm＋an＋bn
【例1】
计算下列各式
（1）（－x）2n＋1·(－x)n＋1
（2）（－2）2004＋（－2）2005

【例2】
（1）比较：355，444，533；
（2）已知am=2，an=3，求a3m＋2n的值；
（3）已知2a=3，2b=6，2c=12，求a、b、c之间的关系.

【例3】
计算：

【例4】
已知求代数式

【例5】
已知在1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧约1.3×105t煤所产生的能量，那么我国9.6×106km2的领土一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨所产生的热量？如果每1t煤燃烧所产生的能量可以使3.2×103kg20℃的水变成100℃的开水，那么我国的领土从太阳得到的能量可以将多少千克20℃的水变成100℃的开水？（保留两位有效数字）

【例6】
计算：
（1）(－3ab)(2a2b＋ab－1)
(2)anb2[3an－1－2abn＋1＋(－1)2005]

【例7】
计算：
（1）(a－2b)(5a＋3b)
（2）(x＋y)(x2－xy＋y2)
（3）（3x＋1）(x＋1)－(2x－1)(x－1)－3x(x－2)－2x(－3x)

7.19
【例8】
若(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)的乘积中不含x2和x3项，求p、q的值.
【例9】
已知a1，a2，…a2006，a2007都是正数，设M=(a1＋a2＋…＋a2006)(a2＋a3＋…＋a2007)，N=(a1＋a2＋…＋a2007)(a2＋a3＋…＋a2006)，试比较M、N的大小.

【例10】
你能口算下列各算式吗？
51×59，72×78，84×86，95×95，147×143，191×199，
如果不会，请先证明下列恒等式：
(10x＋y)[(10x＋(10－y)]=100x(x＋1)＋y(10－y)
再运用结论来计算上述各算式就轻而易举了.

『巩固练习