鄂东南示范高中教改联盟2024学年高三《天府大联考》(一)数学试题.pdf

鄂东南示范高中教改联盟2024学年高三《天府大联考》（一）数学试题试卷

注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验

中成功次数X的期望为（）

A．B．C．1D．2

2．若复数z满足(1i)z34i，则z的虚部为（）

55
A．5B．C．D．-5
22

x22x2
3．已知定义在R上的偶函数f(x)，当x0时，f(x)ex，设af(ln2),bf(2),cf(ln)，
22

则（）

A．bacB．bacC．acbD．cab

1
4．已知随机变量满足PkCk1p2kpk，i1,2，k0,1,2.若pp1，则（）
ii2ii212

A．EE，DDB．EE，DD
12121212

C．EE，DDD．EE，DD
12121212

5．如图，圆O是边长为23的等边三角形ABC的内切圆，其与BC边相切于点D，点M为圆上任意一点，

BMxBAyBD(x,yR)，则2xy的最大值为（）

A．2B．3C．2D．22
6．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）

201016
A．B．6C．D．
333

x2y2
7．双曲线C：1（a0，b0）的一个焦点为F(c,0)（c0），且双曲线C的两条渐近线与圆C：
1a2b212

c2
(xc)2y2均相切，则双曲线C的渐近线方程为（）
41

A．x3y0B．3xy0C．5xy0D．x5y0

8．在正方体ABCDABCD中，点E，F，G分别为棱AD，DD，AB的中点，给出下列命题：①ACEG；
1111111111


②GC//ED；③BF平面BGC；④EF和BB成角为.正确命题的个数是（）
1114

A．0B．1C．2D．3

9．将函数f(x)3sin2xcos2x向左平移个单位，得到gx的图象，则gx满足（）
6

A．图象关于点,0对称，在区间0,上为增函数
124


B．函数最大值为2，图象关于点,0对称
3


C．图象关于直线x对称，在,上的最小值为1
6123


D．最小正周期为，gx1在0,有两个根
4

10．等差数列a的前n项和为S，若a3，S35，则数列a的公差为（）
nn15n

A．-2B．2C．4D．7
11．阅读如图的程序框图，若输出的值为25，那么在程序框图中的判断框内可填写的条件是（）

A．i5B．i8C．i10D．i12

12．若复数z满足(1i)z12i,则|Z|()

23101
A．B．C．D．
2222

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知平面向量a，b的夹角为,a(3,1)，且|ab|3，则|b|=____
3
x0

14．已知x，y满足约束条件xy1，则z3x2y的最小值为______．

2xy2

16
15．二项式2x的展开式的各项系数之和为_____，含x2项的系数为_____．
x

16．如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且ac=,那么椭圆

的方程是．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
xt,
2
17．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极
3
yt2,
2


点，x轴的正半轴为极轴，且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中，曲线C的极坐标方程是42sin.
4

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于两点A，B，求线段AB的长.